Annons

matematik

Svarta hål hör till de mest paradoxala rymdföreteelserna. De slukar allt och inget slinker ut, inte ens ljus. Så hur kommer det sig att strålning som kommer från deras omgivningar hör till den kraftfullaste i hela kosmos? Och hur kan de jetstrålar de sänder ut fara tvärsöver nästan Roger Blandford, Stanford university hela det synliga universum? – Vi kallar fenomenet för magnetoluminescens, men vi vet inte exakt hur det går till när det elektromagnetiska fältet runtom det svarta hålet omvandlar sin energi så extremt snabbt och effektivt för att skjuta ut partiklarna i jetstrålen, berättar...
En Londontaxi med nummer 1729 gav upphov till en legendarisk talserie. Numret blev omtalat 1918 då den geniförklarade indiska matematikern Srinivasa Ramanujan påpekade dess märkliga egenskaper. Nu har matematiker vid Emory university i USA gått igenom Ramanujans gamla anteckningar, som avslöjar att han även visade hur detta taxinummer är relaterat till elliptiska kurvor och de så kallade K3-ytorna. I dag utgör de grunden för både aritmetisk geometri och talteori och är nyckelstrukturer i fysikens strängteori och kvantmekanik. – Vi upptäckte att Ramanujan faktiskt uppfann K3-ytorna 30 år innan...
Tre amerikanska matematiker presenterade nyligen en ny lösning på det gamla geometriska problemet att täcka en plan yta med hjälp av identiska femhörningar. Att använda likadana trianglar för att lägga golv är inte svårt, det finns otaliga lösningar. Likaså fyrhörningar – vilken som helst kan mångfaldigas för att täcka en yta, må det vara golv, vägg eller tak. Det är dock annorlunda med femhörningarna. Väljer man vilken som helst blir det ofyllda hål mellan plattorna (det gäller bara konvexa former, där vinklarna pekar utåt, alltså är mindre än 180 grader). De fem första femhörningar som var...
För att svara på detta krävs en del fysik och matematik. Vi antar först att himlakroppen är sfärisk, icke-roterande och homogen. För att lämna en himlakropp krävs att man uppnår en rörelseenergi som överstiger den potentiella energi (lägesenergi) som man har på dess yta (på grund av tyngdkraften). Detta leder till att det krävs en lägsta hastighet, den så kallade flykthastigheten, för att lämna himlakroppen. Flykthastigheten är där G är gravitationskonstanten (5,7×10 -11 Nm 2 /kg 2 ), M himlakroppens massa, och R dess radie. Om vi sätter in jordens massa och radie i detta uttryck så visar det...
Firade du pi-sekunden? I år var den speciell. Den 14 mars år 15, och klockslaget 9:26:53 stämde med de första tio decimalerna. Decimalutvecklingen för pi är oändlig, 2 576 980 377 524 siffror är det senaste rekordet som slogs av en dator i Japan.
John Nash, Princeton university, delar matematikens största pris i år med Louis Nirenberg från New York university. Nash belönades även 1994 med Sveriges Riksbankspris till Alfred Nobels minne i ekonomi för sina arbeten inom spelteorin. Nash blev vida känd med filmen A beautiful mind , som handlar om hans liv med matematiken och schizofrenin. Nirenberg belönades med det svenska Crafoordpriset år 1982, då det priset delades ut för första gången. Nash och Nirenberg får priset för att ha utforskat kopplingar mellan abstrakt geometri och icke-linjära partiella differentialekvationer. Sådana...