Många matematiker har sett det så. Att en matematisk utsaga är sann skulle då innebära att den kan bevisas, inte att den har bevisats, men att det är möjligt att bevisa den.
Men vad är då ett bevis? Ett svar på den frågan har givits med hjälp av begreppet formellt system, något som man faktiskt kan likna vid ett spel. Ett bevis i ett formellt system är en sekvens av satser bildad enligt bestämda, mekaniskt tillämpbara regler.
Men Kurt Gödels berömda upptäckter på 1930-talet klargjorde att sanning inte kan reduceras till bevisbarhet i formella system. Han visade att varje motsägelsefritt formellt system som är någotsånär uttrycksfullt är ofullständigt - det finns satser som är sanna men som inte kan bevisas i systemet.
Detta har konsekvenser för tanken att sanning ska knytas till vad som utgör grunder för påståenden. Sådana grunder måste i matematiken bestå av bevis. Men Gödels resultat visar att bevis i formella system inte duger här. Vad som utgör ett bevis för en sats måste i stället analyseras med utgångspunkt i satsens innehåll.