Hur många handskakningar?

Om vi multiplicerar 10 med 8 kommer varje handskakning att räknas 2 gånger. Det rätta svaret är alltså 10×8/2=40 handskakningar.

2. Om 9 personer var och en har hälsat på olika antal personer, så har de hälsat på 0, 1, 2, 8 personer, eftersom 8 är det maximala antalet handskakningar som någon utför. När 8-personershälsaren gjort sina handslag har alla utom partnern (och 8-personershälsaren själv) utfört 1 handskakning. Alltså får partnern inte ha gjort något ytterligare handslag, eftersom någon måste göra 0 handslag. När sedan 7-personershälsaren utfört sina handslag är vederbörandes partner den ende som kan representera

1 handslag eftersom alla återstående har gjort 2. Om vi fortsätter detta resonemang, så kommer antalet hälsningar i de 5 paren att vara 8-0, 7-1, 6-2, 5-3 och 4-4. Eftersom de 9 personerna har hälsat på olika antal personer (0 till 8) och det enda antal som förekommer två gånger är 4, så måste Eva ha hälsat 4 gånger. Den allmänna principen för Evas handskakningar är (n-2)/2 där n är antalet personer på middagen.