Annons

En geometriskt lagd storasyster imponerar på sin bror.

Det har snöat hela nyårsnatten, och på nyårsdagens förmiddag ska farmor och farfar komma och hälsa på. Det ligger ett par decimeter lätt pulversnö på garageuppfarten, men Barbara och Torbjörn har lovat föräldrarna att skotta upp en parkeringsficka.

De tar var sin snöskyffel, en bred och en smalare, och plogar fram och tillbaka några gånger från var sitt hörn så att det bildas två diagonaler över parkeringsrutan. När de tittar på resultatet ser de att det återstår fyra trekanter som är oplogade.

- Det här går ju bra, säger Torbjörn. Men vi körde över området i mitten båda två och vi missade i hörnen.

- Just det, säger storasyster Barbara, och fortsätter strax spjuveraktigt: Hur stora tror du hörnen är och hur stor yta i mitten tror du att vi plogade båda två?

Hjälp Torbjörn att svara!

1. Hur stor andel av totalytan är oplogad, alltså summan av de fyra trianglarna i hörnen?

2. Hur stor andel av totalytan upptar det dubbelplogade området i mitten (parallellogrammet abcd)?