Annons

Lös gåtan: Vilka familjer ska byta njure med vilka?

När en njure transplanteras från en person till en annan är det viktigt att matcha donatorns och mottagarens immunsystem. Om det inte går att hitta en passande donator inom familjen, kan det bli långa väntetider. Men ibland ser vårdpersonalen att någon testad familjemedlem i stället skulle passa som donator till en njursjuk i en helt annan familj.

Just nu sitter sjuksköterskan Sofia och tittar på ett diagram som ser ut som ett pariserhjul. Hon har bland alla sina data lyckats hitta ett kluster av fjorton familjer där det finns flera inbördes bytesmöjligheter. Varje fyrkant visar en familj där det inte visat sig möjligt att hitta en njurdonator inom familjen, men för vilken det finns minst en annan familj som har en lämplig donator och där denna andra familj har en njursjuk person som kan få en passande njure från den första familjen.

Exempelvis finns i familjen Aven en njursjuk person som kan få en njure från en frisk person i familjen Knäcke, som i sin tur har en njursjuk medlem som kan få en njure från en frisk person i familjen Aven. Familjen Aven kan inte byta njure med någon annan familj, medan familjen Knäcke också kan göra det med familjen Hemlock.

  1. Hur ska Sofia arrangera bytena så att den njursjuka personen i samtliga fjorton familjer kan få en ny njure?
  2. Vilken är det sämsta möjliga bytesschema som Sofia kan göra?
  3. Några av familjernas namn verkar lite konstiga. Vad är den gemensamma nämnaren? Hur hör vart och ett av fjorton namnen dit?