Annons

En taxi med det oväntat spännande numret 1729. Bilden kommer från den senaste filmen om Ramanujans dramatiska liv och verk, The man who knew infinity.

Bild: 
Pressman Films

Matematiken kom som en uppenbarelse

Än en gång upptäcks Srinivasa Ramanujans matematiska insikter som kom nästan hundra år före sin tid.

Författare: 

Publicerad:

2015-11-03

En Londontaxi med nummer 1729 gav upphov till en legendarisk talserie. Numret blev omtalat 1918 då den geniförklarade indiska matematikern Srinivasa Ramanujan påpekade dess märkliga egenskaper. Nu har matematiker vid Emory university i USA gått igenom Ramanujans gamla anteckningar, som avslöjar att han även visade hur detta taxinummer är relaterat till elliptiska kurvor och de så kallade K3-ytorna. I dag utgör de grunden för både aritmetisk geometri och talteori och är nyckelstrukturer i fysikens strängteori och kvantmekanik.

– Vi upptäckte att Ramanujan faktiskt uppfann K3-ytorna 30 år innan någon ens kommit på namnet, och än mindre börjat utforska dem, säger Ken Ono, som är professor i matematik vid Emory university.

Srinivasa Ramanujan föddes 1887 i en fattig familj söder om Madras i Indien. Tidigt visade han sin speciella begåvning i matematik. Men den fick han utveckla utan vägledning. Och eftersom han inte gick ut någon skola, gjorde han på egen hand många upptäckter som redan tidigare gjorts. Som 15-åring hittade han lösningar till fjärdegradsekvationer, ett år senare beräknade han den kända Eulers konstant med 15 decimaler och undersökte Bernoullis tal, utan att någonsin ha hört talas om de berömda västerländska matematikerna. Själv hävdade han att den indiska gudinnan Lakshmi kom till honom med det som andra uppfattade som en osedvanlig matematisk intuition.

Som troende och strikt vegetarian blev han en stor kontrast till sin mest berömda mentor och kollega, britten Godfrey Harold Hardy, en excentrisk matematiker, professor i Cambridge, känd för sin ateism. Fascinationen för tal förenade dem och det var Hardy som, för att muntra upp Ramanujan vid hans sjukbädd, nämnde taxin han kommit med: 1 729. Hopplöst ointressant nummer, menade Hardy.

Ramanujan protesterade direkt – det är det minsta heltal som kan skrivas som summan av två kuber på två olika sätt: 1 729 = 1+ 123 = 93 + 103. Att hitta fler sådana tal visade sig vara extremt svårt. Trots att Hardy 1954 bevisade att det finns oändligt många, är bara 12 kända i dag.

Ramanujan avled bara 32 år gammal i Indien 1920. Inte bara hans taxital förekommer numera i modern matematisk forskning. Många andra matematiska insikter har dykt upp redan, och mycket verkar finnas kvar att upptäcka. Matematikern Ken Ono ägnar en stor del av sin tid åt att gräva i de tusentals anteckningar som Ramanujan lämnat efter sig i skrivböcker och på lösa papperslappar.

– Det kan ibland se ut som en enkel formel. Men om man tittar närmare upptäcker man ofta en mycket djupare innebörd, vilket avslöjar Ramanujans verkliga förmågor.

Du har just läst en artikel från tidskriften Forskning & Framsteg. Prenumerera här.

Kommentera:

2

Dela artikeln:

TIDNINGEN FÖR DIG SOM ÄR NYFIKEN PÅ ALLVAR
10 nummer 779 kr
2 nummer 99 kr
Du vet väl att du kan läsa Forskning & Framsteg i din läsplatta? Ladda ned appen från App Store eller Google Play. (Läsplatteutgåvan ingår i alla prenumerationer.)

Kommentarer

Det har blivit väldigt fel i pappersvarianten av denna artikel, när det gäller beskrivningen av taxital. Det står: "summan av två kuber på två olika sätt: 1729=13+123=93+103". Det borde stå: "1729=1^3+12^3=9^3+10^3" eller på annat sätt som visar att det är "upphöjt till". Vänliga hälsningar, Olof Larsén.

Ja, du har helt rätt. Exponenterna föll ned i något skede av redigeringen, vilket vi sedan missade – ett mycket olyckligt misstag som vi beklagar. / red

Lägg till kommentar