Annons

Kan vi inte skapa jämnare primtal?

Annons

Publicerad:

2012-06-20

Fråga: Jag har aldrig kunnat förlika mig med att av alla primtal är 2 det enda jämna. Varför? Kan man göra något åt det?

Evin Rude

Svar: Ett primtal är ett naturligt tal (större än 1) som bara är delbart med 1 eller sig självt. Eftersom alla jämna tal är delbara med 2, är det bara 2 som är ett jämnt primtal. Talet 1 skulle ju kunna vara ett primtal enligt definitionen, men enligt klassisk grekisk defininition är 1 inte ett tal. Siffran 1 kallas i stället enheten som kan ”mäta” alla andra tal. Det första talet är därför 2.

Ack, egentligen bör vi inte ändra den klassiskt grekiska idén. Men låt oss ändå försöka få fler jämna primtal. Låt oss säga att ett primtal är ett naturligt tal (större än 2) som bara är delbart med 1, 2 eller sig självt. Då så skulle det första primtalet vara 3, det andra 4 och inga andra jämna tal skulle vara primtal. Det funkar alltså inte, om målet är att få fler jämna primtal.

Men om vi definerar ett primtal som ett naturligt tal (större än 3) som bara är delbart med 1, 2, 3 eller sig självt, så blir faktiskt de båda jämna talen 4 och 6 primtal. Förutom de vanliga primtalen blir då också 9 ett primtal.

Staffan Rodhe, lektor, Matematiska institutionen, Uppsala universitet.

Forskning & Framsteg berättar om fackgranskade forskningsresultat och om pågående forskning. Våra texter ska vara balanserade och trovärdiga, och sätta forskningsresultaten i sitt sammanhang för att göra dem begripliga. Forskning & Framsteg har rapporterat om vetenskap sedan 1966.