Annons

Orden som fick foten

Författare: 

Tre författare skrev 40 olika ord var. Orden som återfanns hos minst två av författarna ströks bort. Det visade sig att hos en av författarna fanns 24 ord kvar, hos den andre 29 ord och hos den tredje 32 ord. Visa att det fanns minst ett ord som skrevs av alla tre författarna. 

Facit

Anta att varje bortstruket ord hade skrivits av precis två författare. I så fall var antalet bortstrukna ord hos alla tre tillsammans ett jämnt tal, M. Följaktligen var antalet ord som var kvar lika med 120-M, vilket också är ett jämnt tal. Å andra sidan fanns det 24+29+32=85 ord kvar och 85 är ett udda tal. Denna motsägelse visar att minst ett ord hade strukits hos alla tre författarna.