Annons
Bild: 
iStock

En dans på rosor

Författare: 

Under en skolfest dansade man bara pardanser. Varje gång en pojke bjöd upp en flicka för första gången gav han henne en blomma. En av flickorna fick 5 blommor, en annan 6 blommor, en annan 7, och så vidare. Totalt fick flickorna 200 blommor. Den flicka som fick flest blommor dansade med alla pojkar utom tre. Hur många ungdomar deltog i festen?

Facit

Antag att k flickor deltog i festen. Tillsammans har de fått 5 + 6 + … + (k + 4) = 200 blommor. Eftersom 5 + 6 + … + (k + 4) = 1 + 2 + … + (k + 4) – (1 + 2 + 3 + 4) = (k + 4) (k + 5) /2 - 10 så får vi ekvationen k2 + 9k - 400 = 0. Det ger k = 16.

Den sextonde flickan dansade med 20 pojkar och därmed var det 23 pojkar som deltog i festen. Svaret är därför 16 + 23 = 39.