Annons

Prickfri tärning

Författare: 

På sidorna av en tärning skrevs sex olika siffror. Det gjorde man på sådant sätt att summan av tal på motstående sidor alltid är densamma. På tre av sidorna står siffrorna 4, 5 och 8, som i figuren. Vilka siffror finns på de övriga tre sidorna?

Facit

Det är lättare att utesluta de siffror som inte kan finnas på tärningens övriga sidor än att genast finna de som vi söker. Siffran 0 kan till exempel inte finnas. Om den stod mitt emot 4 skulle summan av talen på motsatta sidor bli 4 + 0 = 4. Detta kan dock inte inträffa. På samma sätt kan inte 0 finnas mittemot 5. Om däremot 0 fanns mittemot 8 skulle summan av talen vara 8 + 0 = 8. Mittemot 4 måste då finnas ännu en 4, men det är förbjudet (alla siffror ska vara olika). Inte heller kan siffrorna 1, 2 eller 9 finnas på tärningen. Kvar har vi 3, 6 och 7. Det är nu lätt att placera dessa: 3 mittemot 8:an, 6 mittemot 5:an och 7 mittemot 4:an.