Annons

Kan du konsten att hitta en röd boll i mörker?

Bild: 
iStock

Mörkade bollar

Sjutton bollar ligger i en urna. Bollarna är i fyra färger, minst två bollar i varje färg. Flest är de röda bollarna och antalen bollar i olika färger är olika många. För att vara säker på att i ett mörklagt rum plocka upp två bollar i en och samma färg samt en boll i en annan färg är jag tvungen att från urnan ta upp inte mindre än åtta bollar.

Hur många bollar måste jag ta upp från urnan för att vara säker på att minst en av bollarna är röd?

Facit

Det finns tre sätt att fördela bollar för att klara uppgiften: antingen A: 2 + 3 + 4 + 8, B: 2 + 3 + 5 + 7 eller C: 2 + 4 + 5 + 6. För att vara säker på att plocka upp två bollar i en och samma färg och en boll i en annan färg måste jag plocka upp enligt fall A: 9, enligt B: 8 och enligt C: 7 bollar. Eftersom jag enligt uppgiften måste plocka upp åtta bollar är de alltså fördelade som B: 2 + 3 + 5 + 7 i urnan, varav 7 är röda. För att vara säker på att plocka upp minst en röd boll måste jag då plocka upp inte färre än 2 + 3 + 5 + 1 = 11 bollar.