Annons

Premiärpublik

När en ny biograf öppnades såldes biljetterna till premiärföreställningen för 40 kronor styck. Dessutom fick var tionde gäst komma in gratis och var hundrade gäst fick 1 000 kronor i prispengar. Föreställningen inbringade 8 400 kronor.

”Det var helt säkert fler än 300 personer som kom in”, sade Erik.
”Nej, det var definitivt färre än 300”, svarade Åsa.
”Ni har båda fel”, invände Östen.

Vem hade rätt?

Av Paul Vaderlind

Facit

Intäkterna för de första 100 gästerna var 100 x 40 – 10 x 40 – 1000 = 2600 kronor. Intäkterna för de 200 respektive 300 första gästerna var då 2 x 2 600 = 5200 och 3 x 2 600 = 7 800 kronor, respektive. Hade det bara varit 299 gäster på föreställningen så skulle intäkterna ha varit 8800 kronor.

Eftersom (8 800 – 8 400) / 40 = 10 så hade kassan precis 8400 kronor efter 299 – 10 – 1 = 288 gäster (glöm inte att gästen nummer 290 skulle få komma in gratis). Erik hade alltså fel.

Å andra sidan är (8400-7800) / 40 = 15. Alltså kunde kassan innehålla 8 400 kronor även efter 300 + 15 + 1 = 316 gäster. Därmed hade också Åsa fel.

Det var alltså Östen som hade rätt.