Annons

Förborgad hemlighet

Författare: 

Den fyrkantiga hallen i en rövarborg har ett golv täckt med 169 kvadratiska stenplattor. Under en av plattorna har rövarna gömt en skatt. Man vet att i raden rakt norr om skattgömman finns det dubbelt så många stenplattor som söder om den och att i raden väster om skattgömman finns det tre gånger så många stenplattor som öster om den. Vi förutsätter här att väggarna i hallen är riktade mot norr, väster, söder och öster. Under vilken stenplatta har rövarna gömt sin skatt?

Facit

169 = 13x13 och enda sättet att skriva talet som en produkt av två tal större än 1. Hallen är därför en kvadrat med tretton stenplattor i syd-nordlig riktning och tretton i öst-västlig.

I den syd-nordliga rad där skatten finns är det tolv plattor utöver den platta under vilken skatten är gömd. Norr om skattgömman finns dubbelt så många plattor som söder om den, alltså åtta plattor norr om gömman och fyra söder om den.

Likaså finns tolv plattor i den öst-västliga raden utöver den platta under vilken skatten är gömd. Väster om skattgömman finns tre gånger så många plattor som öster om den, alltså nio plattor väster om gömman och tre öster om den.

Skatten finns därmed under plattan i korsningen av femte raden söderifrån och fjärde raden österifrån.