Annons

Primtalssummering

Författare: 

Bestäm alla tresiffriga primtal som har den egenskapen att alla siffror är olika och den sista (entalssiffran) är summan av de första två.

Facit

Notera först att den sista siffran måste vara udda. Den kan inte vara 5 och inte heller 3 eller 9, eftersom sista siffran är summan av de första två. Vore denna till exempel 3 skulle talets siffersumma vara delbar med 3 – och även själva talet, alltså inte ett primtal. Samma gäller för en 9:a på slutet. Kvar blir tal som slutar på 1 eller 7. Summan av de två första siffrorna kan inte bli 1 och därmed har vi bara sex tal kvar att undersöka: 167, 257, 347, 437, 527 och 617. Av dessa är det bara två som inte är primtal: 527 = 17x31 och 437 = 19x23.