Annons
Bild: 
istock

Svårighetsgrader

Författare: 

På en matematiktävling gavs ett antal lätta och ett antal svåra uppgifter. För varje rätt svar på en svår uppgift fick man 3 poäng. För en lätt uppgift fick man 2 poäng. Om man däremot inte klarade en lätt uppgift så fick man en poängs avdrag. David löste 11 uppgifter och fick totalt 24 poäng. Hur många lätta uppgifter fick man på tävlingen?

Facit

Rätt svar: Låt A vara lika med antalet lätta uppgifter. Anta vidare att David löste a lätta och b svåra uppgifter. Då vet vi att a + b = 11 och att 2a + 3b – (antalet enkla uppgifter som David inte har löst) = 24. Antalet enkla uppgifter som David inte har löst är förstås A – a. Därmed har vi ekvationen 2a + 3b – (A – a) = 24, dvs. 3(a + b) – A = 24. Eftersom a + b = 11 så kan vi reducera ekvationen till 33 – A = 24, dvs. A = 9.