Annons

Oanade följder

Författare: 

Vad är nästa tal i följande serier:

  1. 19-58-29-88-44-22-11-?
  2. 12-16-15-9-4-3-1-?

Facit

Båda dessa talföljder är olösta mattegåtor.

A. Nästa tal är 34. Ett tal n i serien följs av n/2 om talet är jämnt. Är n udda blir nästa tal 3n+1. Frågan är om talföljden alltid slutar med talet 1. Problemet formulerades 1937 av matematikern Lothar Collatz.

B. Nästa tal är 0. Ett tal i serien är summan av föregående tals alla delare, frånsett talet självt.

Frågan är om serien alltid slutar med 0, ett primtal eller en följd av tal som upprepas, oavsett vilket tal man börjar med.

Detta kallas Catalan-Dicksons förmodan. Tal som upprepas kan t ex vara vänskapliga tal, som 284 och 220, där det ena talet är summan av det andras delare.