Annons

Digitalt dilemma

Författare: 

När jag kom hem en eftermiddag visade min digitala 24-timmarsklocka tiden 13:21:32. Jag noterade att de första tre siffrorna, 132, var samma som de sista tre, i samma ordning. Hur många gånger per dygn kan detta hända? (Klockan visar tid från 00:00:00 till 23:59:59.)

Facit

Antag att klockan visar T1T2:M1M2:S1S2. Då kan T1 (=M2) endast vara 0, 1 eller 2, T2 (=S1)

kan enbart vara 0, 1, 2, 3, 4, 5 och M1 (=S2) kan vara 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Vi har två fall att titta på: 
(1) T1 = M2 är 0 eller 1, och (2) T= M2 är 2.

1 | Då T2 = S1 endast kan vara 
0, 1, 2, 3, 4, 5 och likaså M1 = S2 så är antalet alternativ lika med 2 × 6 × 6 = 72.

2 | Här kan T2 = S1 endast vara 
0, 1, 2, 3 medan M1 = S2 kan vara 0, 1, 2, 3, 4, 5. Följaktligen får vi 
1 × 4 × 6 = 24 alternativ.

Svaret är 72 + 24 = 96.