Annons

Talrika teckenbyten

Författare: 

Summan av alla heltal från 1 till 2018 är 1 + 2 + 3 + … + 2018 = 2037171. Är det möjligt att ersätta en del av plustecknen med minustecken och få summan att bli 2002018 ? 

Om så är fallet, vilket är det då minsta antalen minustecken?

Facit

Tyvärr är det inte möjligt. Om talsumman är S och man byter tecken från + till – framför talet n så minskar summan med 2n och blir S – 2n. Eftersom S är ett udda tal kommer varje teckenbyte att resultera i en udda summa, som därmed aldrig kan bli 2002018.