Annons

Logaritmiskt

Författare: 

Logaritmiska skalor används när omfånget på det man mäter är stort. Klassiska exempel är decibelskalan för ljudnivå och richterskalan för en jordbävnings styrka. Det betyder att skillnaderna mellan två steg i skalorna är tiopotenser och inte linjära. 10 decibels skillnad innebär en faktor 10 i ljudnivå, medan en skillnad på 20 decibel innebär en faktor 100.

Richterskalan togs fram 1935 av Charles F. Richter, men har ersatts av den så kallade momentmagnitudskalan från 1979, som används av seismologer, men ändå kallas richterskalan i medierna. Den är också logaritmisk och ett heltals skillnad på skalan innebär en faktor 101,5, dvs. 31,6, i energi som frigörs vid ett vulkanutbrott. Två heltals skillnad på skalan innebär en faktor 103, dvs. 1000, i energi.

Logaritmiska skalor används även för enheter som pH-värde för surhetsgrad och f-värdet för bländaröppningen i en kamera. Ökar man bländartalet med ett steg, exempelvis från 2,8 till 4 eller 4 till 5,6, så halveras bländaröppningens yta. Skalan kan tyckas märklig, men skillnaden mellan två steg är roten ur 2, vilket är kvoten mellan bländaröppningens diametrar (vid samma brännvidd).

Ytterligare en logaritmisk skala är oktaven i musik. Det är åtta toner i följd i den så kallade diatoniska skalan (utan de svarta tangenterna på pianot).

Fråga: Vad innebär en oktav för skillnad i tonhöjd (frekvens)?

Facit

En oktavs höjning av en ton innebär att frekvensen fördubblas. Exempelvis har ettstrukna a, normaltonen, frekvensen 440 Hz, medan tvåstrukna a har frekvensen 880 Hz.