Stefan byter kuvert

Mia har lagt pengar i två kuvert.Hon lägger fram båda kuverten och berättar att det ligger dubbelt så mycketpengar i det ena som i det andra. Men hon avslöjar inte hur mycket det är,eller vilket kuvert som är vilket. Stefan får välja ett.

Stefan tar det ena och öppnar det.Där ligger 500 kronor! Han tackar och säger artigt att det minsann varalldeles för mycket.

Då säger Mia: – Du kan få byta kuvert om du vill!

Stefan funderar. I det andra kuvertet är det antingen ”50 eller 1 000kronor. Det betyder att om han byter kan han vinna 500 kronor eller förlora”50. Chansen är lika för båda alternativen.

– Självklart ska jag byta, säger Stefan.

Men tänk om Mia kommer att göra så här varenda födelsedag fram över. Medovanstående resonemang följer ju att Stefan alltid borde byta. Kan detverkligen stämma?

Om det är x kronor i kuvertet Stefan öppnat så är det antingen ”x eller 0,5xi det andra kuvertet. I snitt betyder det 1,”5x kronor om han byter. Oavsettvilket kuvert han väljer först lönar det sig alltså alltid att byta.

Är det något fel i Stefans resonemang?

Facit på sidan 59.