Gyllene snittet hjälper

Tack vare gyllene snittet är sannolikheten för att myntets baksida kommer upp exakt lika stor som att få två framsidor i följd: 0,618034 5 0,618034 = 0,381966. Kommer baksidan upp väljs den ena hatten. Om inte, kastas myntet en gång till. Kommer då framsidan upp igen väljs den andra hatten. Om resultatet blir framsida följt av baksida får processen börja om, skriver Ulf Hallqvist.

Bilderna på dinarens båda sidor har en uppåtriktning (”norr”) som pekar åt något håll när myntet har kastats och stannat på golvet. Genom att bestämma sig för att ena hatten motsvaras av att bildernas uppåtriktning pekar åt exempelvis höger (dvs. 0-180 grader), och den andra hatten motsvaras av att uppåtriktningen pekar åt vänster (181-360 grader), räcker det oftast med att singla slanten en gång. Skulle uppåtriktningen råka peka rakt framåt eller bakåt, och det därmed inte går att avgöra utfallet, får man singla slanten igen, skriver Bo Bengtsson.

Svar:

Tack för de fina lösningarna! Jag måste erkänna att jag slängde in gyllene snittets proportioner på myntets obalans helt godtyckligt och enbart för att förvilla.

Ulf utnyttjar givna fakta optimalt med sin eleganta lösning. Jag har beräknat att Sverker Åström med facits lösningsmetod får slå myntet cirka 4,2 gånger i medeltal för att komma till beslut. Med Ulfs lösning behöver han bara slå exakt hälften så många gånger i genomsnitt, cirka 2,1 gånger.

Även Bo har en smart lösning. Trots att den är en smula inexakt, eftersom det kan vara svårt att med ögonmått avgöra om den har givit utslag eller inte vid de få kast när myntet pekar rakt framåt eller bakåt, kommer denna metod oftast att ge tydligt besked med ett enda kast.

BJÖRN GUSTAFSSON