Nästan hela havet stormar

Två par som bor i radhusen intill varandra, Wåhr och Hösth som de faktiskt råkar heta, äter gemensam middag varje söndag på en närbelägen kvarterskrog. De sitter alltid på var sin sida av samma kvadratiska bord, men för att variera byter de ständigt plats. 1. Hur många söndagar kan de äta middag utan att sitta på samma sätt någon gång? Men ibland är de lite konventionella så att de två personerna i respektive par inte får sitta bredvid varandra utan endast mitt emot varandra. 2. Hur många veckor kan de då variera hur de sitter? Vissa perioder gör de tvärtom och bestämmer att de två i ett par måste sitta intill varandra. 3. Hur många veckor kan de då variera hur de sitter? Så en dag flyttar det in ett nytt trevligt par alldeles bredvid. Osannolikt nog har de efternamnet Vijnter, och det nya paret blir därför inbjudet att vara med i fortsättningen varje söndag. Som tur är finns ett sexkantigt bord på restaurangen. 4. Besvara frågorna 1–3 fast med avseende på alla tre paren!

Facit till ”Nästan hela havet stormar”

1. 24 söndagar. Den första personen har fyra stolar att välja på och den andra tre. Det ger 4 x 3 = 12 kombinationer. De två återstående kan sitta på de två kvarvarande stolarna på två sätt, varför totalantalet söndagar blir 4 x 3 x 2 = 24.

2. 8 söndagar. De norra och södra stolarna kan besättas av antingen Wåhr eller Hösth, med det andra paret i de östra och västra stolarna (= 2 kombinationer). För var och en av dessa två kombinationer kan varje par sitta på två olika sätt (= 4 kombinationer). Och 2 x 4 = 8.

3. 16 söndagar. Som vi såg i facit på fråga 1 finns totalt 24 kombinationer. Ta bort de kombinationer där de sitter mitt emot varandra (facit på fråga 2). Dvs. 24 – 8 = 16.

4. 720 (6 x 5 x 4 x 3 x 2), 48 (6 parkombinationer gånger 8 sätt att byta sittning inom paren), och 96 (12 parkombinationer gånger 8 sätt att byta sittning inom paren).