Från 1 till 40 med fyra tal

Ullabeth, den filosofi- och matematiklärare som gillade att förbrylla sina elever i ett par tidigare Hjärnbruk (F&F 1/2010 och 3/2010), är nu tillbaka på banan efter långtidssemester på Cooköarna följd av en givande vidareutbildning i didaktisk historisk talteori. Bland annat har hon blivit mycket intresserad av talet 40, som har en särställning i flera av Mellanösterns berättar­traditioner. Talet står där för ”många”. Ett par välkända exempel är syndafloden i Bibeln, då det regnade i fyrtio dagar och fyrtio nätter, liksom Ali Babas fyrtio rövare i Tusen och en natt. Nu ger Ullabeth sina elever i uppgift att hitta fyra olika heltal mindre än 40 som med hjälp av addition och/eller subtraktion kan bilda samtliga fyrtio heltal från och med 1 till och med 40. Alla de fyra talen behöver inte användas för att nå varje resultat, men å andra sidan får inget av talen användas två eller fler gånger i samma uttryck. Exempelvis, om de fyra talen skulle vara 7, 8, 9 och 16 så kan talet 1 erhållas som 8 – 7, talet 14 som 16 – 9 + 7, talet 16 som 16 och talet 40 som 7 + 8 + 9 + 16. Däremot fungerar det inte att nå talet 25 som 8 + 8 + 9, eftersom 8 då förekommer två gånger i uttrycket. **Vilka är de fyra talen och hur ser de fyrtio uttrycken ut?** **Fotnot:** I svensk historia är talet 40 kanske mest bekant från den så kallade fyrtiogradiga skalan, som under åren 1910–18 ingick i ett system för graderad rösträtt vid kommunalval och därmed indirekt till riksdagens första kammare. Ju högre inkomst en man hade, desto fler röster tilldelades han, dock högst 40. Först under åren 1918–21 infördes allmän och lika rösträtt för både kvinnor och män vid riksdagsval och kommunala val.