Vändpunkter i lång röd rad
I detta problem gäller det att få sista draget. Kan någon av spelarna försäkra sig om vinst?
På bordet ligger en lång rad med 77 röda papperslappar med gul undersida. Anna och Björn turas om att vända upp den gula sidan på en röd lapp eller på två röda som ligger intill varandra. Anna gör första draget. Den som vänder på den sista röda lappen vinner. Har någon av spelarna en vinnande strategi?
Vad blir svaret om antalet lappar i stället är 76?
Facit: Vändpunkter i lång röd rad
Detta är ett så kallat symmetriskt spel. Den som har första draget (Anna) kan vinna spelet om hon i första draget vänder mittenlappen, den 39:e.
Därefter kan hon spela symmetriskt: Om Björn vänder en eller två lappar intill varandra (som då ligger på samma sida om mitten) vänder Anna motsvarande lapp/lappar på andra sidan om mitten, hon spegelvänder hans val.
Efter varje drag som Björn gör kommer motsvarande lappar på Annas sida att finnas kvar ovända. Därför kommer
Anna att vara den som gör sista draget och vinner.
Även med 76 lappar har Anna en vinnande strategi.
I första draget bör hon vända på de två mittenlapparna, 38 och 39.
Därefter kan hon spela symmetriskt.
