”A beautiful mind” får matematikens finaste pris
John Nash, Princeton university, delar matematikens största pris i år med Louis Nirenberg från New York university. Nash belönades även 1994 med Sveriges Riksbankspris till Alfred Nobels minne i ekonomi för sina arbeten inom spelteorin. Nash blev vida känd med filmen A beautiful mind, som handlar om hans liv med matematiken och schizofrenin. Nirenberg belönades med det svenska Crafoordpriset år 1982, då det priset delades ut för första gången.
Nash och Nirenberg får priset för att ha utforskat kopplingar mellan abstrakt geometri och icke-linjära partiella differentialekvationer. Sådana ekvationer beskriver olika förändringar – från värmeflöden i ett rum till variationer av finansmarknader. Ekvationerna har också visat sig användbara för att beskriva övergångar mellan olika geometrier. Den vanligaste geometrin är den vardagliga, euklidiska geometrin, som bland annat visar att triangelns vinkelsumma är 180 grader. Så är det inte i till exempel Riemanngeometrin, som Albert Einstein använde för att studera sambanden mellan rummets krökning och gravitationen, vilket ledde till hans allmänna gravitationsteori.
De partiella differentialekvationerna förser matematiker med regler för hur växlingen mellan olika geometrier kan göras, för att kunna utforska de olika geometrierna vidare.
Nash och Nirenberg hade var för sig kommit på nya sätt att lösa ekvationerna, vilket ledde till att flera långlivade matematiska problem kunde lösas. Bland annat kunde ryssen Grigorij Perelman komma med en lösning till Poincarés förmodan. Den hörde till matematikens sju berömda millennieproblem.
Nu är det sex kvar – en miljon dollar har utlovats för en lösning till något av dem.
