Platonska kroppar i vår omgivning
Fortfarande minns jag hur förvånad och fascinerad jag blev, när jag under min skoltid fick i läxa att kunna bevisa att det inte finns mer än fem slag av regelbundna polyedrar, s.k. platonska kroppar. Tänk att man kan bevisa något sådant! Kanske var det den aha-upplevelsen av matematikens möjligheter som fick mig att så småningom läsa lite matematik också på universitetet. Beviset formulerades första gången av Euklides som avslutningen av hans berömda Elementa, i Alexandria i Egypten ungefär 300 f.Kr. De fem typerna av platonska kroppar, vilka verkligen också finns, åtminstone i tankevärlden är: tetraedrar, kuber, oktaedrar, dodekaedrar och ikosaedrar. Förekommer de också i naturen som verkliga objekt?
Inte exakt, för verkligheten är mer komplicerad än så. Men ganska närapå ändå. Flera av de platonska kropparna approximeras av olika kristaller. Exempelvis kan kristaller av en viss typ av aluminiumsulfat se ut som regelbundna tetraedrar, som här i bild A. Det finns t.o.m. mineral som kallas tetrahedrit, bl.a. ett som består av koppar-antimonsulfid. Kristaller av vanligt koksalt (natriumklorid) liknar kuber, och de av mineralet flusspat (fluorit) bildar regelbundna oktaedrar. Du kan hitta fler kristallformer här.
För att hitta de två återstående platonska kropparna i vår verklighet får vi gå till biologin. Många viruspartiklar har ytterhöljen (kapsider) som liknar regelbundna ikosaedrar, vilka begränsas av 20 liksidiga trianglar. Det gäller t.ex. adenovirus och en del bakteriofager, virus som angriper bakterier.
Den regelbundna dodekaedern, som begränsas av 12 liksidiga femhörningar, hittar vi på ett rätt överraskande ställe, som Braarudusphaera bigelowii, bland en grupp mikroorganismer som kallas coccolitoforer eller coccolitoforider (av grekiska kokkos ’bär’, lithos ’sten’ och phoros ’bärande’).
