Annons
Bild: 
iStock

Stenar i balans

Jenny har sex stenar som ser likadana ut. Fyra av dem väger 10 gram var, en väger 9 gram och en väger 11 gram. Hur kan Jenny i högst fyra vägningar på en balansvåg utan vikter identifiera den lättare och den tyngre stenen?

Facit

Jenny lägger tre stenar i varsin vågskål. Vid denna första vägning finns det två utfall:

A Vid obalans ligger den lättare stenen i den ena skålen och den tyngre i den andra. Då räcker det med två vägningar till. Jenny tar två stenar från den lättare skålen och jämför dessa med varandra. Vid jämvikt är den tredje stenen lättare. Vid obalans är den lättare stenen i en skål. På samma sätt kan hon med en tredje vägning identifiera den tyngsta stenen som fanns bland de tre i den tyngre skålen i första vägningen.

B Vid jämvikt i första vägningen vet Jenny att den lättare och den tyngre stenen ligger i samma skål. Då krävs det tre vägningar till. I den andra vägningen kan hon väga två stenar från den ena skålen mot varandra. Vid obalans ligger både den lättare och den tyngre stenen i denna skål och i de sista två vägningarna kan hon lätt identifiera dessa. Vid balans i den andra vägningen vet hon att både stenen på 9 gram och den på 11 gram ligger i den andra skålen. I de sista två vägningarna kan hon lätt identifiera dessa.