Annons
Bild: 
Istockphoto

Kampen om karameller

Författare: 

Xavier och Yngve spelar följande spel:

A | I varje ruta av ett 9×9-rutnät ligger en karamell. I ett drag får man ta ett godtyckligt antal karameller som ligger efter varandra i en horisontell eller en vertikal rad (man får inte ta karameller mellan vilka det finns minst en tom ruta). Den som tar sista karamellen vinner. Xavier börjar. Vem vinner?

B | Samma spel på ett 9×10-rutnät.

C | Samma spel på ett 10×10-rutnät.

Facit

A | Spelet vinner Xavier, som gör det första draget. Det räcker att han tar karamellen från den mittersta rutan och därefter svarar symmetriskt mot Yngves drag: Xavier tar karamellen från ”samma” ruta eller rutor, men speglat genom mittpunkten, som om brädet roterat 180 grader. Xavier blir därmed den som tar den sista karamellen.

B | Xavier vinner också detta spel. Från början tar han alla karameller från den mittersta (femte) horisontella raden och spelar sedan ”spegel-strategin” mot Yngve: Om Yngve tar karameller från den övre halvan av rutnätet så svarar Xavier med att ta motsvarande karamell från den nedre halvan av nätet, och tvärtom. Han kommer därmed att ta den sista godsaken.

C | Här har Yngve en vinnande strategi. Han kan direkt spela symmetriskt mot Xavier på samma sätt som Xavier spelade i spelet A ovan.