Annons

Fruktade vikter

Författare: 

På bordet ligger nio äpplen som bildar tio rader med tre äpplen i vardera (markerade i bilden). Man vet att nio av raderna har likadana sammanlagda vikter på äpplena, medan den tionde raden har en annorlunda sammanlagd vikt. Det finns en våg där man för 1 krona får veta den sammanlagda äppelvikten på en rad.

Vilket är det minsta antalet kronor man får spendera för att hitta raden med annorlunda vikt?

Facit

Rätt svar är 0 kronor. Summan L av alla lodräta rader är lika med summan av alla äpplenas vikter. Summan S av alla sex sneda rader är lika stor som den dubbla sammanlagda äpplenas vikt, och varje äpple kommer med två gånger. Det betyder att 2L = S.

Om åtta av nio termer är lika stora i den här likheten, så är även den nionde lika stor som de andra. Det betyder att det är den vågräta raden som måste ha en annorlunda vikt. Därmed behöver ingen rad vägas och kostnaden blir noll.