Annons

Ny upptäckt om primtal

Författare: 

Publicerad

2016-11-02

Det är inte ofta som en ny upptäckt inom matematiken ägnar sig att bli förklarad av en amatör i en blogg. Här är ett försök att kort referera en artikel av R.J.L Oliver och K. Soundararajan i den amerikanska vetenskapsakademins tidskrift (PNAS) i augusti i år.
Primtal är de positiva heltal som är jämnt delbara bara med sig själva eller med ett, exempelvis 11 eller 137. Eftersom tal som slutar på noll, två, fyra, fem eller åtta inte är primtal (bortsett från just två och fem), så har andra primtal någon av slutsiffrorna 1, 3, 7 eller 9. Man skulle kunna tro att om ett visst primtal skulle sluta på en viss siffra, så skulle sannolikheten vara lika (dvs 0,25) för nästa primtal att sluta på vilken som helst av dessa siffror. Oliver och Soundararajan säger sig också ha blivit förvånade när de av en slump upptäckte att så inte är fallet. Efter att ha gått igenom hundra miljoner primtal fann de att om exempelvis ett visst primtal slutar på siffran 1, så är sannolikheten att nästa primtal också ska sluta på 1 bara ca 0,18, medan sannolikheten att det ska sluta på 7 är 0,30. De kommer också med en förklaring till detta, men den ligger långt över min horisont.
Vidare om detta och relaterade problem kan läsas här och här och här.

Sedan jag skrivit detta blev jag upplyst om att Joanna Rose berättat om samma upptäckt redan 2016-03-16.

Kommentera:

Dela artikeln:

Lägg till kommentar