Annons

Kan vi inte skapa jämnare primtal?

Publicerad:

2012-06-20

Fråga: Jag har aldrig kunnat förlika mig med att av alla primtal är 2 det enda jämna. Varför? Kan man göra något åt det?

Evin Rude

Svar: Ett primtal är ett naturligt tal (större än 1) som bara är delbart med 1 eller sig självt. Eftersom alla jämna tal är delbara med 2, är det bara 2 som är ett jämnt primtal. Talet 1 skulle ju kunna vara ett primtal enligt definitionen, men enligt klassisk grekisk defininition är 1 inte ett tal. Siffran 1 kallas i stället enheten som kan ”mäta” alla andra tal. Det första talet är därför 2.

Ack, egentligen bör vi inte ändra den klassiskt grekiska idén. Men låt oss ändå försöka få fler jämna primtal. Låt oss säga att ett primtal är ett naturligt tal (större än 2) som bara är delbart med 1, 2 eller sig självt. Då så skulle det första primtalet vara 3, det andra 4 och inga andra jämna tal skulle vara primtal. Det funkar alltså inte, om målet är att få fler jämna primtal.

Men om vi definerar ett primtal som ett naturligt tal (större än 3) som bara är delbart med 1, 2, 3 eller sig självt, så blir faktiskt de båda jämna talen 4 och 6 primtal. Förutom de vanliga primtalen blir då också 9 ett primtal.

Staffan Rodhe, lektor, Matematiska institutionen, Uppsala universitet.

Du har just läst en artikel från tidskriften Forskning & Framsteg. Prenumerera här.

Kommentera:

Dela artikeln:

TIDNINGEN FÖR DIG SOM ÄR NYFIKEN PÅ ALLVAR
10 nummer 779 kr
2 nummer 99 kr
Du vet väl att du kan läsa Forskning & Framsteg i din läsplatta? Ladda ned appen från App Store eller Google Play. (Läsplatteutgåvan ingår i alla prenumerationer.)

Lägg till kommentar