Mörkret vid tidens ände

”Jag visste tidigt att jag skulle studera fysik och ägna mig åt det jag såg som de riktigt fundamentala frågorna, men strängteori var inget jag hört talas om. Första gången jag på allvar stiftade bekantskap med begreppet var när en energisk man höll föredrag i Uppsala någon gång under andra halvan av 1980-talet. Jag skulle precis påbörja mina doktorandstudier och ville gärna veta vartåt forskningen var på väg. Föredragshållaren var Hector Rubinstein, en av fysikvärldens mest omstridda och färgstarka personer. Han var nyss kommen till Uppsala och kunde berätta om den nya och fantastiska teorin, strängteorin, som skulle förändra allt. Jag var fast.”

Hector for som en furie genom det svenska universitetssystemet, och meningarna om honom var delade. För mig var han min viktigaste mentor, med en passion för vetenskapen som jag hoppas att jag själv på mitt sätt kan föra vidare. Strängteorin följde han från dess tillkomst i slutet av 1960-talet. Det var hans doktorand, italienaren Gabriele Venezanio, som formulerade de allra första ekvationerna vid en tid då man inte riktigt förstod vad man var på väg att upptäcka. Det är ju ofta så inom vetenskapen. Man börjar nysta i ett hörn av helt andra skäl, kanske av ren nyfikenhet, och hittar oväntat svaret på stora frågor man inte ens haft vett att ställa.

Det finns tre riktigt stora gåtor inom kosmologin och den moderna fundamentala fysiken: Vad består den mörka materien av? Vad är den mörka energin för något? Vad orsakade inflationen?

Vi vet att mörk materia utgör cirka fem gånger mer massa i universum än den vi kan se. Mörk energi får universums expansion att gå allt fortare. Inflationen är en enorm expansion av rumtiden som ägde rum vid tiden för big bang.

De tre frågorna utgår från besynnerliga och delvis oförklarade observationer, där man samtidigt inte alls har klart för sig hur det teoretiskt kan hänga ihop. Frågan om den mörka energin och frågan om inflationen har mycket gemensamt. I båda fallen handlar det om accelererande expansion. Någon sorts ny energi borde ligga bakom, men vad kan det vara? Förmodligen måste man förstå den riktigt fundamentala fysiken och hur man ska få gravitationen och kvantmekaniken att fungera tillsammans för att kunna ta sig an de här frågorna.

Det är precis här som strängteorin kommer in. Dess grundläggande antagande är att de minsta beståndsdelarna i naturen utgörs av små vibrerande strängar. Beroende på hur dessa vibrerar, tolkar vi dem som olika slag av fundamentala partiklar: elektroner, kvarkar eller någonting annat. Det viktiga är att allt, precis allt, kan beskrivas som just strängar.

Strängarna är små, mycket små. I de första modellerna från 1970- och 80-talen var de inte värst mycket större än den minsta meningsfulla längden, Plancklängden – vilken bara är 10^-35 meter stor (eller snarare liten), och med alla rimliga sätt att se på saken fullständigt obegripligt futtig. Alldeles oavsett hur kvantmekaniken och gravitationen hänger ihop, så står det klart att rummet självt och begrepp som avstånd förlorar sin mening vid Plancklängden.

Kanske kan man likna Plancklängden vid ett slags naturens minsta pixelstorlek. Om man skulle förstora upp en Planckpixel, som alltså har sidan 10^-35 meter, till en pixel på en typisk dataskärm, skulle man behöva en skärm med en storlek på ungefär ett ljusår för att i detalj, ner till Plancklängden, kunna avbilda en proton, väteatomens kärna.

Det visade sig tidigt att strängteorin ställer rätt hårda krav på hur universum ska vara inrättat för att man ska slippa motsägelser och grus i det matematiska maskineriet. Det svåraste kravet är att universum måste ha betydligt fler dimensioner än de fyra vi känner till vardags. Om vi vill tala om när och var någonting hände behöver vi ju fyra tal i form av klockslag, latitud, longitud och höjd över havet. En tid och tre rum, men detta räcker alltså inte alls enligt strängteorin.

Om strängteorin är korrekt måste rummet ha minst nio dimensioner, varav tre är stora och sex små. Vid varje punkt i vårt tredimensionella rum måste det dölja sig ett litet rum med sex dimensioner. Hur dessa dolda rum ser ut är den stora frågan. Matematiken är komplicerad, och man testar sig fram genom att undersöka vilken fysik som olika typer av rum leder fram till.

När det gäller möjligheten att direkt påvisa existensen av dessa extra dimensioner såg det från början ganska mörkt ut. Man förväntade sig ju inte att strängarna skulle vara särskilt mycket större än Planckskalan, och det fanns väl ingen anledning till att de extra dimensionerna skulle vara speciellt mycket större heller. Men med tiden förändrades denna uppfattning, och det blev rumsrent att spekulera om att inte bara strängarna utan också de extra dimensionerna kunde vara så stora att de faktiskt skulle gå att se.

Vissa av de modeller som man kunde konstruera förutsade dimensioner som bara var lite mindre än vad man så långt kunde komma åt med experiment. Det man då letar efter är ett slags tyngre släktingar till redan kända partiklar. Om till exempel en foton rörde sig snabbt runt i en extra dimension, så skulle denna rörelse med svaga ögon och ett lägredimensionellt perspektiv tolkas som att fotonen hade massa. Massan blir högre ju mindre den extra dimensionen är, och följaktligen blir den tunga fotonen också svårare att skapa. Ju mindre dimensioner man vill se, desto kraftfullare acceleratorer behövs alltså. Men än så länge har man inte sett några spår av sådana extra dimensioner.

Ska man då tro på det här? Några experiment eller observationer som bekräftar strängteorin finns ju inte. Inte än. Men teorin har ändå skördat en oväntad framgång som leder många till att tro att man faktiskt är något riktigt djupt på spåren. Det handlar om svarta hål.

När en supernova exploderar skapas det ofta en neutronstjärna, men ibland blir det i stället ett svart hål. I ett svart hål komprimeras materien så till den milda grad att gravitationen blir stark nog att hindra till och med ljus från att ta sig ut, och eftersom ingenting kan färdas snabbare än ljuset kan inget annat smita i väg heller.

För att fullt ut förstå hur ett svart hål är uppbyggt måste man ta Einsteins allmänna relativitetsteori till hjälp. Den visar hur det svarta hålet svarar mot ett slags krökt tratt i rumtiden. Randen på tratten markeras av händelsehorisonten som man ska akta sig noga för att korsa. Om man hamnar på fel sida är det kört, och man blir för evigt fast i det svarta hålets inre. Åtminstone ser det ut som en evighet från utsidan, även om resan för den oförsiktiga får ett brått slut när hon krossas mot singulariteten, längst in i det svarta hålet, som också markerar rummets och tidens ände. Vid singulariteten bryter de kända naturlagarna samman och man kan inte säkert säga vad som händer. Kanske strängteorin så småningom kan ge ett bättre svar.

Svarta hål var länge rent teoretiska konstruktioner, men idag är man helt övertygad om att de finns. Det allra underligaste med de svarta hålen uppenbarar sig dock först när man börjar ta hänsyn till kvantmekaniken. Här har strängteorin fått ta de avgörande stegen.

Stephen Hawking gjorde redan på 1970-talet den teoretiska upptäckten att svarta hål måste sända ut strålning som en konsekvens av kvantmekaniken. Man brukar tala om Hawking-strålning. Resonemanget bygger på den ständiga, bubblande och kokande rumtiden, där partiklar och deras antipartiklar parvis uppstår ur intet för att försvinna igen.

Rimligen kokar det på ungefär samma sätt också nära randen av ett svart hål. Men konsekvenserna kan bli ödesdigra för det äventyrliga partikelpar som lånar lite energi till sin existens i tron att de ska hinna återlämna den i tid för att undgå upptäckt. Om en av partiklarna råkar trilla över kanten och hamna i det svarta hålet, har den överblivna partikeln ingen att förintas tillsammans med och måste då överge sin virtuella och temporära existens för att bli verklig. Det är just dessa partiklar som strålar ut från det svarta hålet i form av Hawking-strålning.

Energins bevarande kommer man emellertid inte undan. Någonstans måste kostnaden utkrävas för den energi som Hawking-strålningen för bort. Det enda som finns kvar på brottsplatsen med resurser att betala är det svarta hålet självt, vars massa minskar i takt med den utsända strålningen. Tyvärr är denna effekt inte mätbar, och ju större det svarta hålet är, desto mindre strålning tar sig ut. När det gäller de svarta hål som man har observerat i astrofysikaliska sammanhang, är det först i den obegripligt avlägsna framtiden som de kommer att börja krympa genom att strålningen de avger överstiger energin de tar emot på annat sätt. Det kommer att dröja 10¹⁰⁰ år innan det sista svarta hålet strålar bort och försvinner.

Hur märkligt detta än kan låta är det först när man tar hänsyn till ytterligare en omständighet som det blir riktigt gåtfullt. Kvantmekaniken är till synes en rätt liberal teori och tillåter både det ena och det andra som i den klassiska fysiken vore fullständigt otänkbart. Men det finns en sak som inte går att kompromissa med: informationens bevarande. I kvantmekaniken kan man aldrig förstöra information. Man kan slarva bort den eller göra den svårläslig, men någonstans finns den alltid kvar. Om ett känsligt dokument bränns upp finns inne­hållet ändå kvar, i praktiken omöjligt att få fram men ändå gömt i askan, röken och värmestrålningen. Detta måste också gälla de Hawking-strålande svarta hålen. Om det svarta hålet försvinner måste informationen följaktligen ha överförts till strålningen. Frågan är bara hur det går till.

Problemet uppstår redan när det svarta hålet bildats av till exempel en kollapsad stjärna. Med den allmänna relativitetsteorin kan man nämligen visa att svarta hål inte har just några fler egenskaper som särskiljer dem än deras massa, deras elektriska laddning och hur fort de roterar. Annars är det sak samma, man säger att svarta hål saknar hår. Det ena svarta hålet är det andra likt alldeles oavsett hur det en gång bildades. Om detta är sant blir det svårt att förstå hur den strålning som ett svart hål skickar ut ska kunna bära med sig någon information. Och det var precis den slutsatsen som Hawking först drog: svarta hål förstör information! De svarta hålens informationsparadox var ett faktum. Någon vidare framgång med att tackla problemet hade man inte under flera år. Var det kvantmekaniken som skulle ge vika, eller fanns det någon annan listig utväg?

Det var först med hjälp av strängteorin som man under 1990-talet började inse att det kanske fanns ett sätt att lösa upp paradoxen och förse de svarta hålen med just det extra ”hår” som krävdes för att få fason på Hawking-strålningen. Efter långa och mödo­samma beräkningar visade det sig att när man konstruerade svarta hål i strängteorin, så fick de automatiskt med sig precis så mycket inre struktur att de kunde stå till svars för den mängd information som krävdes. Det är på många sätt mirakulöst att matematiken fungerar, men så tycks det i alla fall vara.

Detta är ett av de starkaste argumenten för att strängteorin är rätt sätt för att få ihop kvantmekaniken och gravitationen. Hela projektet hade kunnat haverera och det faktum att det löser sig så elegant måste vara något värt.

Betyder det att de svarta hålens gåta är löst och att vi kan bocka av dem som fullt ut förstådda? Inte alls. Om vi betraktar ett svart hål på lite avstånd förefaller det som om vi åtminstone i princip har de teoretiska verktyg som krävs för att förstå vad som sker. Strängteorin löser upp informationsparadoxen genom att ge det svarta hålet förmåga att mellanlagra den information som behövs, innan den överförs till Hawking-strålningen.

En helt annan fråga är om vi vill förstå vad som händer med den våghalsiga upptäcktsresande som vill bege sig in i det svarta hålet. I detta fall slår nämligen ytterligare en av kvantmekanikens lagar till: information kan inte kopieras! Informationen om det som faller in i ett svart hål, inklusive resenären, kan alltså inte överföras till Hawking-strålningen och samtidigt finnas tillgänglig inuti det svarta hålet. Något sådant är strikt förbjudet enligt kvantmekanikens lagar. För oss som stannat kvar utanför står det klart vad som händer. Resenären faller in mot det svarta hålet, och precis före hålets horisont brinner hon upp och förvandlas till Hawking-strålning.

Det är ur vårt perspektiv en förtvivlat långsam process. Tiden hos resenären ser ut att sakta in allt mer ju närmare hon kommer horisonten, men det är ingen tvekan om att det handlar om något i högsta grad smärtsamt och dödligt. Resenärens förväntan är dock en helt annan. Om man bara låter sig falla fritt in mot det svarta hålet utan ambition att ta sig ut igen, är det egentligen inget särskilt märkvärdigt med horisonten. Rymden där avviker inte på något avgörande sätt från hur det ser ut långt från det svarta hålet. Tanken att man just där skulle brinna upp blir helt obegriplig, och den som litar till sin allmänna relativitetsteori kan lika gärna bortse från alla varningar.

Men båda kan väl inte ha rätt? Antingen brinner man väl upp eller också inte? En möjlighet är att båda faktiskt kan ha rätt. Detta kallas för de svarta hålens komplementaritetsprincip, och säger att utifrån ser det ut som om resenären brinner upp, men resenären själv märker ingenting, utan seglar obekymrat rakt in i det svarta hålet – där det i och för sig så småningom går riktigt illa vid mötet med singulariteten. Poängen är att man ändå inte kan få till en motsägelse. Resenären som åkt in i det svarta hålet kan ju inte komma ut igen och berätta att allt gick bra! Trots att det såg ut som om hon brann upp. Man kan se detta som det yttersta av relativitetsprincipen, där inte ens liv och död är absoluta, utan beror på vem man frågar.

Komplementariteten är elegant (om än ganska besynnerlig), men till skillnad från det sätt på vilket strängarna ger de svarta hålen möjlighet att bära information, är den inte så enkel att klä i entydig matematik. Diskussionen har fortsatt och år 2012 menade en grupp forskare vid University of California, Santa Barbara, att man hade missat ett avgörande faktum: om man noga tar hänsyn till alla de effekter som Hawking-strålningen ger upphov till, kommer man fram till att resenären brinner upp också ur sitt eget perspektiv. Det skulle handla om en i högsta grad verklig och alls inte relativ eldvägg vid horisonten. Resultatet slog ner som en bomb och många menade att forskarna måste ha gjort något fel – möjligtvis ett intressant fel – men hur som helst ändå fått något om bakfoten. Riktigt så enkelt var det inte. Än finns ingen konsensus om vad som egentligen händer vid horisonten.

Det är på sitt sätt både deprimerande och upplyftande att ett problem som man i princip trodde var löst sedan nästan tjugo år nu har återkommit med full kraft. De allra flesta håller fortfarande på komplementariteten, men det talas också om att svarta hål kan vara ett slags luddbollar i stället för avgrunder i rumtiden. Bortom horisonten ser det inte alls ut som man tidigare förväntat sig. Strängteorins hela härlighet tar över och materien befinner sig i ett nytt tillstånd som i praktiken hindrar att det man kallade ett svart hål någonsin skapas.

Frågan är vad som händer om man ger sig in i en sådan luddboll. Vaktas den av en eldvägg som gör att du ögonblickligen brinner upp när du vill kika in? Eller kan du oskadd bege dig in i luddet, och vad kommer du i så fall att få uppleva? En möjlighet är att det ser ut precis som om du verkligen vore inne i ett riktigt svart hål. Ett slags galen virtual reality spelas upp som får dig att tro att allt du läst om allmän relativitetsteori faktiskt stämmer och att det där med eldväggar och informationsparadoxer bara är nys. I själva verket har du omärkligt lösts upp i dina beståndsdelar, blivit en del av luddet och hamnat i en simulering som abrupt ska upphöra när filmen når sitt välregisserade slut i form av en virtuell singularitet.

Oavsett vad som är sant, är det förmodligen svårt att genom observationer eller experiment komma någonstans. Däremot kan man försöka utveckla och testa strängteorin i största allmänhet – tills vi så småningom litar tillräckligt på den för att våga oss på att förutsäga vad som egentligen sker inuti ett svart hål. Men det är ändå inte uteslutet att det nära horisonten finns små, små avvikelser från den allmänna relativiteten som skulle kunna ge ledtrådar.

Instrumentet för att se dessa kan snart vara på plats: event horizon telescope eller händelsehorisontteleskopet. Med hjälp av ett nätverk av radioteleskop hoppas man kunna ta en bild av ett svart hål och dess horisont avtecknad mot bakgrunden. Radioteleskopen finns på Hawaii, sydpolen och i södra Europa och bildar tillsammans ett teleskop som blir lika effektivt som ett enda, lika stort som jorden. Det är i alla fall vad man hoppas på när man löst alla tekniska problem. Det svarta hål som skenbart ser störst ut på himlen ligger i Vintergatans centrum, men särskilt stort är det inte. Man kan jämföra med hur stor en ärta skulle se ut på ett avstånd motsvarande jordens diameter, en tennisboll på månen sedd från jorden, eller en liten bakterie på ett avstånd av en mil.

Men man hoppas kunna se dels en mörk skiva motsvarande det svarta hålet som inte avger någon strålning, dels kraftigt krökt ljus längs det svarta hålets rand. Lite grand som i filmen Interstellar. Förhoppningen är att man ska kunna testa den allmänna relativiteten under dessa de allra mest extrema av omständigheter och följa hur materia slukas upp av händelsehorisonten när den kommer för nära. Det allra mest spännande vore förstås om man genom dessa observationer kunde få ledtrådar till riktigt ny fysik. För vem vet vad som gömmer sig vid gränsen till den mörka avgrunden? l

Boken Mörkret vid tidens ände kommer ut på Fri tanke förlag i april.

Om forskaren: Ulf Danielsson

Ulf Danielsson är professor i teoretisk fysik vid Uppsala universitet. Hans forskningsområden är främst strängteori och kosmologi. Ulf Danielsson har vunnit pris för sina populärvetenskapliga böcker och artiklar.