Fåglarnas flykt avslöjar komplexa mönster

Vintern 2005–2006 förvandlades ett antal fysiker i Rom till fågelskådare. Giorgio Parisi uppskattade att han och hans kollegor tagit hundratusen bilder av flockarna av starar ovanför järnvägsstationen en bit från universitetet. Fåglarna flyger i täta formationer, som svallar och böljar och ganska plötsligt kan byta riktning. Hur håller de ihop flocken, medan de rör sig så snabbt? Fysikerna ville förstå det här genom att skapa en tredimensionell datormodell av hur en fågelflock med flera tusen individer beter sig.

– Den mesta forskning jag har gjort har gått ut på detta: hur komplexa kollektiva egenskaper kan uppkomma ur element som var för sig har ett enkelt beteende, berättade Giorgio Parisi för den amerikanska vetenskapsakademins tidskrift, PNAS.

Han tycks aldrig ha ryggat tillbaka för att ta sig an nya problem i till synes vitt skilda fält som teoretisk partikelfysik, kaosteori och immunologi. Även om klimatforskning aldrig varit hans fokus gjorde han också ett arbete om vad som får istider att komma och gå, som bland annat bygger på arbeten av en annan av årets pristagare, Klaus Hasselmann. Nu belönas Giorgio Parisi med halva årets Nobelpris i fysik ”för upptäckten av hur oordning och fluktuationer samverkar i fysikaliska system från atomära till planetära skalor”.

Speciellt pekar Nobelkommittén på arbeten Giorgio Parisi gjorde redan i slutet av 1970-talet. Då lyckades han med ett teoretiskt genombrott som har fått många kanske oväntade tillämpningar.

Det började med en obskyr kategori av material som kallas för spinnglas: en sorts legeringar där magnetiska atomer sitter slumpmässigt insprängda i ett omagnetiskt material.

– Det finns ingen direkt tillämpning av spinnglasmaterial i sig, men däremot är de väldigt användbara som modellsystem, säger Per Nordblad, professor emeritus vid Uppsala universitet, som själv har forskat om spinnglas i flera decennier.

De kallas för spinnglas därför att atomernas spinn – egenskapen som gör dem till mikroskopiska magneter – är infrysta i slumpmässiga riktningar. Det kan liknas vid hur molekylerna i vanligt glas saknar en välordnad kristallstruktur, utan är helt oordnade.

Spinnglas uppför sig annorlunda än andra magnetiska system. Alla fysikaliska system strävar efter ett tillstånd med så låg energi som möjligt, men i spinnglasen var det svårt att förstå vilken konfiguration de ingående spinnen skulle hamna i, det vill säga hur materialets totala magnetisering blir. Dessutom har de andra egenskaper, som att de inte stannar i samma läge. Tillståndet ”åldras”.

– Om man lägger på ett magnetiskt fält kommer magnetiseringen att ändra sig med tiden, trots att man mäter vid konstant temperatur och fält, säger Per Nordblad.

Den stora utmaningen är att beskriva hur materialets magnetism uppför sig, utifrån de oordnade mikroskopiska delarna och hur de växelverkar med varandra.

Många andra skarpa hjärnor hade ägnat sig åt att försöka förstå spinnglas, bland dem Philip W. Anderson (Nobelpris i fysik 1977), David Thouless (Nobelpris i fysik 2016) och Michael Kosterlitz (Nobelpris i fysik 2016). De hade gjort stora framsteg, men en nyckel saknades.

Giorgio Parisi halkade in på ämnet när han sysslade med ett helt annat område, och ville använda ett matematiskt knep som kallas replikametoden. Det går ut på att förenkla problemet genom att ta ett genomsnitt av många kopior av ett system, i stället för att räkna på ett isolerat system. Han upptäckte att detta knep hade tillämpats på spinnglas, men gett resultat som inte kunde stämma. Entropin, ett mått på oordning, blev i vissa fall negativ – ett nonsenssvar, som inte motsvarar något i den fysiska världen. Giorgio Parisi ville förstå varför, och hur problemet skulle kunna lösas.

Han lyckades hantera svårigheten genom att dela in de olika kopiorna i beräkningen i olika grupper, och dessa grupper i mindre grupper, och så vidare. Nu försvann de orimliga lösningarna. Däremot visade det sig att det inte finns ett unikt tillstånd med låg energi som löser ekvationerna, utan det finns flera. Man kan tänka på lösningarna som de yttersta kvistarna i ett förgrenat träd. Systemet kan flytta sig från en kvist till en annan, alltså från ett fördelaktigt tillstånd till ett annat, men bara som en myra skulle flytta sig mellan kvistarna på ett verkligt träd: genom att klättra in till en gemensam förgrening och sedan ut igen. Men det kräver energi, och mer energi ju längre ifrån varandra de olika kvistarna på lösningsträdet befinner sig. Därför stannar systemet i ett läge, eller flyttar sig bara motspänstigt.

Det här kan tyckas vara ett extremt obskyrt problem, men Giorgio Parisis genombrott har spritt sig som ringar på vattnet till många olika tillämpningar, inom allt ifrån artificiella neuronnät och optimeringsproblem i datavetenskapen till finansiella risker i aktiehandel . Hans lösning är ett av de riktigt viktiga resultaten inom statistisk fysik och oordnade system.