Kvantgravitation: Teorin som ännu inte finns

Om du bara vet en enda sak om kvantmekanik så är det troligen att en partikel kan vara i två olika tillstånd samtidigt – katten kan vara både död och levande, och elektronen kan gå igenom både en vänster- och en högerspalt samtidigt. Om du bara vet en enda sak om gravitation så är det kanske att massa ger upphov till gravitationskraft. Einstein förklarade i sin allmänna relativitetsteori att detta beror på en krökning av själva rumtiden. Det kan liknas vid att en stenkula som ligger på en gummiduk får duken att bukta sig.

Lägger man samman kvantmekaniken och den allmänna relativitetsteorin borde en kvantpartikel som är på två ställen samtidigt skapa en gravitationskraft på två ställen samtidigt. Gravitationsteorin måste också bli en kvantteori – kvantgravitation. Om du bara ska veta en enda sak om kvantgravitationsteorin, så är det att den inte finns.

Anledningen till att vi vet så lite om kvantgravitation är att gravitationen är en mycket svag kraft. Den kanske inte verkar svag när den pressar ner dig i din stol, men det beror på att gravitationen, i motsats till de övriga naturkrafterna, normalt verkar på längre avstånd. Om du bara tar bort några få elektroner från ditt hår när du drar av dig din ulltröja, så kommer den elektriska kraften som stöter bort håret lätt att övervinna all gravitationskraft från hela planeten jorden.

Att gravitationskraften är så svag innebär också att dess kvanteffekter är extremt svaga. De är så små att vissa forskare, som den amerikanske fysikern Freeman Dyson, har hävdat att de aldrig kommer att kunna observeras. Ifall detta stämmer så har vi all rätt att ifrågasätta om forskning om kvantgravitation verkligen är naturvetenskap eller om det bara rör sig om filosofi, rena spekulationer om naturlagarnas elegans som vi aldrig kan testa. Och tyvärr har de svaga effekterna av gravitationen under lång tid avskräckt fysiker från att ens undersöka om de kan testas – kanske har de varit rädda för svaret.

Ingen vet hur gravitationsfältet som skapas av en partikel som går igenom två spalter samtidigt kan se ut. Einsteins allmänna relativitetsteori är inte en kvantteori – den kan inte hantera en rumtid som är två olika saker samtidigt.

Fysiker har utan framgång försökt att utveckla en kvantgravitationsteori i nästan åttio år. Svårigheten ligger i att gravitationen skiljer sig från de tre övriga naturkrafterna. Till var och en av dessa tre hör en särskild laddning, som beskriver hur en partikel interagerar under kraftens inverkan – den elektromagnetiska kraften har sin elektriska laddning, den svaga kraften har svag laddning och den starka kraften har färgladdning. För gravitationskraften däremot är partikelns laddning identisk med dess energi.

Under dessa åttio år av misslyckade försök att kvantisera gravitation har fysikerna lärt sig mycket om problemet. Och även om de inte har löst problemet så finns det några olika kandidater till en teori för kvantgravitation. Strängteorin är en av de mest kända teorierna, den så kallade loopkvantgravitationen är en annan. Det finns flera andra försök som bygger på paralleller med fasta tillståndets fysik, och sådana som försöker beskriva gravitationen som en termodynamisk effekt. Teoretiska fysiker har varit mycket kreativa, men tyvärr har alla dessa teorier en sak gemensamt: vi har ingen aning om huruvida de alls beskriver verkligheten.

En av anledningarna till att det inte har gjorts några större framsteg i forskningen om kvantgravitationen är utan tvekan att det är ett mycket svårt problem, möjligen det svåraste som fysiker någonsin har haft att brottas med. Jag tror dock att det främsta skälet till att vi ännu inte känner till teorin för kvantgravitation är att vi har försummat att söka efter experimentella bevis. Hittills har ansträngningarna fokuserat nästan uteslutande på matematik; det ska stämma överens rent matematiskt. Matematisk konsistens är naturligtvis ett nödvändigt villkor för att komma fram till en bra teori, men den i sig kommer aldrig att besvara frågan om huruvida en teori faktiskt beskriver världen omkring oss eller om det bara är elegant matematik.

Först under det senaste decenniet har forskarna börjat intressera sig för det experimentella sökandet efter kvantgravitationseffekter, även kallat kvantgravitationens fenomenologi. Det ännu unga forskningsfältet utnyttjar möjligheten att effekter av kvantgravitationen kan observeras indirekt, även om de direkta effekterna är för svaga.

En direkt observation skulle till exempel innebära en upptäckt av gravitationsfältets kvantisering, det vill säga upptäckt av fältets minsta beståndsdelar, elementarpartiklar som kallas gravitoner. Men, som sagt, effekterna är mycket svaga. Enkla beräkningar visar att direkta observationer inte bara skulle kräva mätapparater stora som planeten Jupiter, utan att vi också skulle behöva sätta dem i omloppsbana runt en neutronstjärna. Alternativt kunde vi producera gravitonerna direkt i en partikelaccelerator. Fast för att accelerera partiklar tillräckligt mycket skulle vi behöva en partikelaccelerator av Vintergatans storlek! Sådana experiment kommer sannolikt inte att finansieras av Vetenskapsrådet.

Å andra sidan, en indirekt observation av en kvantiserad gravitationsteori skulle kunna vara att se en effekt som den okvantiserade gravitationsteorin inte kunnat ge. För länge sedan visste fysikerna till exempel indirekt att elektromagnetism måste kunna kvantiseras. Det var långt innan Einstein påvisade direkt kvantisering av ljus, genom att mäta ljuspartiklarna, fotoner, i den fotoelektriska effekten. De visste detta, eftersom elektroner i bana runt atomkärnan enligt den klassiska teorin skulle kollapsa in i kärnan när de förlorar energi i strålning. Men atomerna är uppenbart stabila, elektronerna faller inte in och kvantfysiken kunde slutligen förklara varför så inte sker.

I det experimentella sökandet efter kvantgravitationen letar vi i princip efter något som liknar stabiliteten hos atomerna ovan, en kontrollampa som inte kräver orealistisk teknik om vi tittar på rätt ställe. Så kvantgravitationens fenomenologi omvandlar filosofin till den pragmatiska frågan: var ska vi titta och vad ska vi se?

Eftersom vi inte har någon teori för kvantgravitation som skulle kunna ge observerbara följder, letar fysikerna i stället efter vilka allmänna egenskaper som teorin bör ha. För detta använder de vad som kallas fenomenologiska modeller. Dessa modeller utgör inte själva teorin för kvantgravitation. I stället fokuserar de på vissa konsekvenser som kvantgravitationen förväntas leda till. Det kan till exempel vara variationer i rumtiden på grund av dess kvantisering eller brott mot vissa symmetrier. Det kan också visa sig vara omöjligt att komprimera materia bortom en högsta densitet, vilket skulle förhindra singulariteter med oändlig massa att bildas i det tidiga universum och i svarta hål.

Ofta är dessa fenomenologiska modeller inspirerade av vad de teoretiska studierna har lett till, trots att teorierna är ofullständiga. Särskilt intressanta är vissa egenskaper som har hittats i de olika försöken att nå en teori om kvantgravitation. En sådan egenskap är till exempel att det ska finnas en minsta möjliga längdskala i universum. Det skulle i så fall bryta mot den speciella relativitetsteorin, enligt vilken alla längder ska kunna dras ihop till mindre. Detta har observerbara konsekvenser som har sökts i många experiment.

Som sagt, vi har inte några experimentella bevis för kvantgravitation. Men vi är fortfarande i början av vårt sökande. Det är ett mycket mångsidigt forskningsområde som samlar flera olika discipliner inom fysiken. Här vill jag bara nämna de för närvarande mest lovande studierna.

Variationer i rumtiden kan sudda ut ljussignaler eller få fotoner med olika energier att färdas med olika hastigheter. Dessa effekter blir större på långa avstånd, så de mest lovande kandidaterna att observera är avlägsna astronomiska objekt. Vi söker en genuin suddighet som inte kan förklaras med att ljus färdats genom stoftfyllda områden. Eller så vill vi hitta något tecken på att ljusets hastighet varierar beroende på dess våglängd (eller dess energi). Ljushastighetens energiberoende kan bäst testas med signaler som har rest långt. Detta gör rymdens gammablixtar till utmärkta kandidater.

Ett annorlunda sätt att söka efter möjliga variationer i rumtiden är att noga övervaka samspelet mellan kvantpartiklarna, en sammanflätning som i grunden är deras vanliga kvantbeteende. Men om partiklarnas samspel går förlorat, kan det bara förklaras med att rumtiden varierar. Det har visat sig användbart att studera kvantpartiklar som, så länge de är ostörda, omvandlas i varandra. Så är till exempel två neutrala så kallade kaoner, var och en bestående av två kvarkar, just sådana partiklar som omvandlas fram och tillbaka i varandra. I pågående studier söker forskarna efter avvikelser i denna omvandling och letar därmed efter brott mot kvantmekanikens grundläggande principer.

Det kanske mest konservativa sättet att leta efter möjliga effekter av kvantgravitationen är att studera reliker från det tidiga universum, vilket är allt från universums storskaliga struktur till den kosmiska bakgrundsstrålningen. Data från BICEP2-teleskopet på Antarktis som nyligen publicerades utgör ett sådant fönster mot det tidiga universum, även om tolkningen fortfarande är kontroversiell. Om forskarna verkligen har sett klassiska gravitationsvågor från det unga universum, då har dessa troligen uppstått som gravitoner, den kvantiserade versionen av gravitationsvågorna. Detta skulle vara bevis för kvantisering av gravitationen när denna är svag. Det är mycket spännande och uppmuntrande, men vad vi verkligen vill veta är hur teorin ser ut när gravitationen är stark, och teleskopets mätningar säger ingenting om detta.

Ett annat sätt att testa avvikelser från den släta geometrin är att leta efter defekter i rumtiden. Sådana defekter är ungefär som defekter i kristaller och bör finnas där ifall rumtiden i grunden inte är kontinuerlig. Vi kan inte se defekterna direkt, eftersom de är för små, men de kan påverka hur partiklar reser genom rymden. Om en partikel sprids mot en defekt kan den sönderfalla, vilket normalt inte är möjligt i vakuum. Genom att spridas mot en defekt i rumtiden kan till exempel de vanligen stabila ljuspartiklarna, fotonerna, sönderfalla till ett par av elektronen och dess antipartikel – positronen. Sådana händelser är mycket sällsynta, så vi skulle inte se dem i en kolliderare. Men de kan observeras indirekt, eftersom de effektivt gör vakuum ogenomskinligt på mycket långa avstånd. Det visar sig, till skillnad från den ovan nämnda oskärpan som ökar med hög energi, att effekterna av defekter i rumtiden är mer påtagliga vid låg energi och bäst skulle kunna sökas med radioastronomi.

Slutligen vill jag nämna det första experiment som någonsin konstruerats för att leta efter kvantgravitationseffekter. Experimentet kallas holometer, och är nu i gång vid Fermilaboratoriet utanför Chicago. Med en mycket känslig kombination av instrument söker forskarna efter en viss typ av brus som kan framkallas av kvantfluktuationer i rumtiden. Jag och de flesta av mina kolleger är övertygade om att försöket inte kommer att hitta något inom de gränser där det kan fungera, men försöket i sig visar att kvantgravitationen inte längre bara är ren teori.

Att arbeta med kvantgravitationsfenomenologin är ofta frustrerande. För det mesta när jag får en idé till en testbar effekt, visar beräkningarna snabbt att denna är alldeles för liten för att kunna observeras. Jag är dock övertygad om att vi med envishet så småningom kommer att hitta bevis för kvantgravitationen. Nästan säkert kommer det att krävas en kombination av mätdata från många olika observationer, och vi har fortfarande en lång väg att gå. Men liksom Einstein tror jag att naturen döljer sin hemlighet genom sin storslagna beskaffenhet, inte genom list.

Sabine Hossenfelder

Sabine Hossenfelder forskar vid Nordita, Nordic institute for theoretical physics, i Stockholm och sysslar främst med frågor om kvantgravitation, ett forskningsområde där kvantfysiken möter relativitetsteorin. Hon driver även bloggen Backreaction.