Annons

En gåta återstår dock: Eratosthenes angav enligt uppgift jordens omkrets till 252 000 stadier, alltså 2 000 mer än i den enkla beräkningen. Eratosthenes egen skrift finns inte bevarad, så vi får lita till vad andra säger om saken. Det är tydligt att något saknas.

Bild: 
Istock

Klassiska experiment: Skuggan avslöjade jordens omkrets

Författare: 

Publicerad:

2018-05-17

Bild: 
WikiMedia

1. Poetisk matematiker

Eratosthenes (276–194 f.Kr.) var en grekisk filosof som ägnade sig åt allt från poesi till matematik. En av hans prestationer var att mäta jordens omkrets.

2. Försvinnande skuggor

Eratosthenes visste att det varje midsommar inträffade en intressant sak i staden Syene (numera Assuan): Alla skuggor försvann och solen sken rakt ned i brunnarna. Mitt på dagen vid midsommar stod solen alltså i zenit, rakt ovanför huvudet.

3. Mätte skuggans vinkel

När det var dags för sommarsolstånd mätte Eratosthenes skuggan av en lodrät käpp i Alexandria. Skuggan försvann inte helt, som den gjorde i Syene. När den var som allra kortast bildade den en vinkel mot käppen som motsvarar 1/50 av ett helt varv.

Vinkeln mellan käppens ände och  dess skugga motsvarade 1/50 av ett helt varv.

Bild: 
Istock

4. Avståndet mellan alexandria och syene

Om solen är så långt ifrån jorden att solstrålarna kan betraktas som helt parallella, då är det jordens krökning som står för den här skillnaden mellan skuggorna. Alexandria ligger ganska rakt norr om Syene. Är jordens form någorlunda lik ett klot måste alltså avståndet mellan Syene och Alexandria motsvara ungefär 1/50 av hela omkretsen kring jorden.

5. Femtio gånger längre

Eratosthenes mätte avståndet i stadier. Vi vet inte exakt hur lång en stadium var, och eftersom enheterna inte var standardiserade på den här tiden kan det ha funnits flera olika versioner i bruk samtidigt. Hur som helst tog han reda på att det var 5 000 stadier mellan Syene och Alexandria. Jordens omkrets skulle då vara 250 000 stadier.

6. God precision

De flesta är i dag överens om att Eratosthenes resultat är inom 10 procent från det rätta svaret.

7. Dagens omkrets

Numera vet vi att jorden mäter drygt 40 000 kilometer över polerna. Det jämna talet är ingen slump, för ursprungligen definierades en meter som en tiomiljondel av avståndet från polen till ekvatorn, enligt den bästa mätningen som fanns tillgänglig 1798. Mäter man kring ekvatorn blir det lite längre, eftersom jorden inte är ett perfekt klot

Du har just läst en artikel från tidskriften Forskning & Framsteg. Prenumerera här.

Kommentera:

Dela artikeln: