Schrödingers kattungar

”Allvarliga misstag begås om man tror att osäkerheten bevaras till vardagens ting. Man kan till och med sätta upp riktigt absurda exempel. En katt sitter instängd i en stål-behållare . . .”

Året är 1935, orden den österrikiske fysikern Erwin Schrödingers, teorin är kvantmekaniken och huvudrollen spelas av en påhittad katt. Forskarnas allt djupare studier av atomernas värld under 1900-talets början hade lett till alltmer förvånande resultat. Naturen och den nya fysiken, kvantmekaniken, avvek i stora stycken från den vardagsintuition som människor hade levt med under århundraden.

I vardagen har saker och ting bestämda egenskaper – vi vet var de finns. Med kvantmekaniken övergick denna bestämdhet till en suddighet där elektroner som snurrar kring atomer försvinner i en dimma av möjligheter att vara både här och där. Det är först när man gör mätningar som dessa möjligheter plötsligen slumpmässigt ”kollapsar” till bestämda lägen för partiklarna. Men om kvantmekaniken gäller för atomer och molekyler, och samtidigt allt omkring oss inklusive oss själva består av atomer och molekyler, varför ser vi inte samma suddighet och slumpmässighet i vardagen?

Katt – både levande och död

In på arenan träder Schrödingers katt, ett tankeexperiment som är olyckligt i sin litet bisarra grymhet, men samtidigt illustrativt. Antag att vi har en låda som är isolerad från sin omgivning. I lådan finns en katt och en djävulsk anordning bestående av en radioaktiv atom, en strålningsdetektor och en cyanidflaska. En radioaktiv atom har alltid en tendens att sönderfalla och då sända ut strålning. Liksom elektronen, som enligt kvantmekaniken kan vara på två platser samtidigt, kan den radioaktiva atomen vara i ett både och-tillstånd där den både är intakt och har sönderfallit.

Ifall den sönderfaller träffas strålningsdetektorn, varpå cyanidflaskan öppnas och då dör katten. Sett inifrån lådan talar detektorn, giftflaskan och katten tillsammans om tillståndet hos det kvantsystem som bestämmer framtidsutvecklingen, i detta fall den radioaktiva atomen. Är katten död – då har atomen sönderfallit, om katten lever är atomen intakt.

Vad händer om vi inte har någon låda? Måste man då anta att atomen och detektorn såväl som giftflaskan och katten är i ett både och-tillstånd? Men det skulle innebära att fram tills någon tittar efter, så är katten både levande och död. Ett rätt omöjligt tillstånd, alltså.

Svårt att tolka

Självklart är detta en otillfredsställande sits, både för katten och för fysikern som vill förstå vad som händer. Som Schrödingers ord i inledningen illustrerar, tror egentligen ingen att en riktig katt kan vara levande och död samtidigt. Men exemplet ställer dilemmat med hur man ska tolka kvantfysiken på sin spets.

Eugene Wigner framlade år 1962 hypotesen att det krävs en ”intelligent” mätare inne i lådan för att tvinga katten att ”välja” att vara död eller levande. För att undvika dispyter om katters intelligens, ersatte Wigner katten i lådan med en fysiker, populärt kallad Wigners vän. Denne är naturligtvis intelligent nog för att vara medveten om sin belägenhet och när lådan öppnas kommer han, om han forfarande lever vill säga, att berätta att han aldrig befunnit sig i något zombieartat mittemellantillstånd. Men vad händer om man ersätter fysikern med en schimpans eller en dator?

Katjoner som en katt

I dag är tankeexperimentet ovan på väg att bli verklighet. Till alla kattvänners glädje dock bara för kvantpartiklar. Flera forskargrupper runtom i världen har utfört experiment som testar kvantfysiken.

Under 1995 framställde forskare i Boulder, Colorado i USA, en första ”Schrödingerkattunge” med hjälp av elektriskt laddade atomer – joner. Året därpå lyckades en grupp vid École Normale Supérieure i Paris få mikrovågor att agera som en Schrödingerkattunge. Dessutom kunde de mäta hur länge ”kattungen” kunde hållas kvar i sitt tvetydiga tillstånd. År 2000 lockade en amerikansk och en holländsk grupp fram något som kallas Schrödingers bläckfisk. Forskarna fick en svag elektrisk ström att uppträda så att den samtidigt gick medsols och motsols i en strömslinga.

Experimenten är synnerligen delikata. Den minsta störning som möjligen kan avslöja om katten är död eller levande kommer även att omedelbart förstöra det dubbla tillståndet. Tvetydigheten omvandlas med detsamma till den ena av de två möjligheterna i den klassiska världen. Nyfikenheten dödar alltså den stackars katten.

För att kunna skapa Schrödingerkatter måste man därför åstadkomma en ytterligt störningsfri miljö. Den kräver mycket låga temperaturer och normalt ett arbete i vakuum så att värmerörelser och strålning inte stör systemet.

I David Winelands grupp i Boulder används laddade berylliumatomer vilka passande nog kallas katjoner. De hålls svävande i en elektromagnetisk inneslutning, en s k jonfälla, och är kylda till -273,15 grader Celsius, något över den absoluta nollpunkten. Jonfällan är dessutom innesluten i en vakuumbehållare.

Med en laserstråle av en viss bestämd tidslängd kan katjonen lyftas ett snäpp från en låg till en högre energinivå. I experimentet valde man avsiktligt att göra laserpulsen hälften så lång som det krävs för att katjonen ska nå den högre nivån. Halvvägs upp finns det alltså ingen motsvarande energinivå i jonen. I stället intar jonen ett tillstånd i vilket den med lika sannolikhet är i den lägre och i den högre energinivån.

Går fram och tillbaka samtidigt

Nästa steg i försöket var att överföra atomens tvetydiga tillstånd till ett som är dubbeltydigt även i klassisk mening. Det gjorde forskarna genom att belysa katjonen med ännu en laserstråle. Den andra strålen valdes så att den separerade jonens två tillstånd även i rummet – katjonen hamnade på två platser samtidigt, ungefär elva gånger jonens diameter från varandra. Jonen kan då sägas inta två klassiskt särskiljbara lägen samtidigt, vilket i sin tur liknar en Schrödingerkatt.

I Serge Haroches och Jean Michel Raimonds grupp vid École Normale Supérieure i Paris använde man sig i stället av mikrovågor. Dessa fick studsa fram och tillbaka inuti en burk mellan två supraledande speglar med temperaturen -272,5 grader Celsius, bara 0,6 grader över den absoluta nollpunkten. Även här är hela experimentet inneslutet i ett vakuumbehållare.

Katten består här av ett fåtal energipaket, s k kvanta, av mikrovågor som försätts i ett läge där svängningen samtidigt har två motriktade faser – ungefär som en gunga som samtidigt gungar framåt och bakåt, eller ett stoppur vars enda visare samtidigt går både medurs och moturs!

Schrödingers bläckfisk

De kanske mest spektakulära experimenten är dock försöken med Schrödingerbläckfisken utförda av James Lukens i New York och Hans Moijs i Delft. De använder en s k supraledande kvantinterferensdetektor som på engelska heter superconducting quantum interference device, förkortat Squid, vilket också råkar vara det engelska ordet för tioarmad bläckfisk.

En Squid består av en liten metallring som kyls ner till nära absoluta nollpunkten, då den blir supraledande, dvs kan leda elektrisk ström utan motstånd. De används bl a inom medicinsk teknik för att mäta ytterligt små magnetfält, exempelvis från hjärnan, vilka kan vara en hundradels miljarddel av det jordmagnetiska fältet. Squiden har den egenskapen att den bara vill släppa igenom magnetflöden genom ringen i små paket, enheter som kallas fluxkvanta.

Om man försöker lägga till bara en del av paketet, en bråkdel av ett fluxkvanta, så rundar Squiden av till ett exakt antal fluxkvanta. Den skapar då en elektrisk ström som framkallar ett magnetfält som endera lägger till eller drar ifrån magnetflöde från det pålagda fältet. För att lägga till flöde går denna ström åt ena hållet, för att dra ifrån går strömmen åt motsatt håll.

Kattleken börjar när man försöker påföra exakt ett halvt fluxkvanta i Squiden. Vad gör Squiden då? ”Avrundar” neråt eller uppåt? Den försöker att göra bägge, och vips har vi en Schrödingerkatt bestående av två elströmmar som flyter mot varandra. Denna Schrödingerkatt är dessutom tämligen fet. Ty visserligen är den ström som flyter ganska liten, några miljondels ampere, men den svarar mot omkring en miljard elektroner som rör sig åt ena eller andra hållet i Squiden samtidigt.

Att konstatera tillståndet hos en Schrödingerkatt för att se om den är död eller levande, eller rentav både och, är dock långtifrån enkelt. Om vi tar fallet med den parisiska kattungen, där mikrovågorna gungade åt två håll samtidigt inuti en liten burk, så kan man inte bara öppna burken och titta efter – för då försvinner tvetydigheten direkt. I stället tog Parisgruppen hjälp av en ”mus”. Musen bestod av en atom som skickades genom burken och som kände av det mångtydiga mikrovågsfältet och därmed bar med sig informationen om Schrödingerkattens tillstånd.

Omgivningen stör katten

Vad Parisgruppens fann, i fullständig överensstämmelse med kvantmekaniken, är att den tid det tog för både och-tillståndet att kollapsa till ett antingen eller-tillstånd bl a bestäms av hur mycket som de två delarna i det tvetydiga tillståndet skiljer sig åt. Ju mer olika de är, desto snabbare försvinner dubbeltydigheten. Om man t ex fördubblar intensiteten på det mikrovågsfält som utgör kattungen och därmed gör det enklare att skilja den positiva fasen från den negativa, så halveras den tid som kattungen hålls vid liv.

På samma sätt leder en fördubbling av avståndet mellan Winelandjonens båda tillstånd till att både och-tillståndet kollapsar dubbelt så snabbt. Naturligtvis kan inget system hållas fullständigt isolerat från sin omgivning. Denna omvandlar blixtsnabbt mångtydigheten i ett både och-tillstånd till ett antingen eller-tillstånd där katten måste välja att vara antingen död eller levande. Huruvida mätaren är intelligent, som Wigners vän, spelar inte någon roll. Kvantsystemet kollapsar ändå i kontakt med omvärlden.

Utan återvändo

När det lilla kvantsystemet får kontakt med många atomer i sin omgivning väljer det sålunda alltid ett av två möjliga lägen, det kollapsar. Men när är kollapsen definitiv? Vad gör att processen inte kan vridas tillbaka, att inte en död katt kan bli levande?

Anledningen till detta är enligt vår åsikt att vi vet för litet om kvantsystemets omgivning. Om vi kände till de exakta kvanttillstånden hos alla atomer i omgivningen skulle vi i princip kunna återuppliva katten. Men i praktiken skulle det innebära att omgivningen måste isoleras från resten av universum. Dessutom är sannolikheten för att vi ska kunna bestämma kvanttillståndet hos en makroskopisk omgivning försvinnande liten.

I praktiken är det alltså omöjligt att hindra omgivningen från att förstöra det sällsynta kvanttillståndet. Insynen från mikroskopiska mätare, som Haroches och Raimonds mus, är dock tillåten, och dessutom kan tekniska framsteg skjuta fram gränserna för mätarna i riktning mot vad som gäller i den klassiska världen, så att fler atomer eller partiklar kan hållas kvar i det tvetydiga kvanttillståndet. Dock inte så många som alla kattens atomer.

Större katter behövs

Finns det då ingen möjlighet att hålla kvar ”katten” i sitt zombieliknande tillstånd längre än vad den normala påverkan från omgivningen medger? Kan man inte t ex vaccinera katten mot omgivningens inverkan? Inom vardaglig kommunikationsteknik, t ex i mobiltelefoni och i CD-spelare, används ofta koder som rättar felaktigheterna och på så sätt minskar apparaternas känslighet för störningar.

Även när det gäller det mycket snabbt växande forskningsområdet kvantinformationsteknik har man kunnat demonstrera felrättande kodning av information på kvantnivå. Sådan kodning skulle även kunna användas för att immunisera Schrödingerkatter mot omgivningen.

I praktiken skulle man behöva göra katten litet större. Vid växelverkan med omgivningen skulle katten nämligen behöva offra en del av ”kroppen” för att komma undan hotet från omgivningen – som en kopparödla ibland blir av med sin svans.

Tillämpningarna på väg

Ett aktuellt exempel på en Schrödingerkatt är kvantdatorn, som utnyttjar kattens mångtydighet för att samtidigt utföra flera olika beräkningar (se F&F 3/02 sidan 6, 1/02 sidan 8 och 2/97 sidan 20).

Användandet av Schrödingerkatter inom informationsteknik handlar dock inte bara om kvantdatorer. Nyligen har exempelvis en av oss (Björk) visat att man genom att ”klistra” ljuspartiklar på en Schrödingerkatt kan rita fina mönster. Då kan man göra snabbare datorkretsar, där storleken på detaljerna kan blir mycket mindre än med konventionella tekniker. Vidare har föreslagits att det skulle gå att göra mycket mer precisa atomklockor med hjälp av Schrödingerkatter.

Upptäcktsresandet i världen bortom klassisk fysik har nog egentligen bara börjat. Liksom Cheshirekatten i Alice i Underlandet som då och då dyker upp ur tomma intet med ett leende på läpparna, har vi nog heller inte sett Schrödingers katt för sista gången.