Max Planck – en motvillig revolutionär

Kvantfysiken firade nyligen hundraårsjubileum. Den är 1900-talets mest framgångsrika teori alla kategorier. Men det dröjde många år innan upphovsmannen Max Planck och hans kolleger insåg hur omvälvande den var.

Liksom alla andra tycker historiker om att som slutpunkt för en epok välja händelser som är exakt bestämda i tid och rum. Vetenskapens historia kryllar av sådana. Den mest ökända men också mest användbara av dessa påhittade historier är berättelsen om hur Galileo Galilei kullkastade Aristoteles fysik genom att släppa klot från det lutande tornet i Pisa. Vi har också fransmannen Antoine Lavoisier som genom att väga aska tog död på flogiston, ett ämne som man trodde ingick i alla brännbara material.

Tanken att historien är diskontinuerlig, dvs utvecklas stegvis, genomsyrar Thomas Kuhns De vetenskapliga revolutionernas struktur, den mest kända vetenskapsfilosofiska boken i vår tid. Enligt den går vetenskapen från ett vetenskapligt tankemönster, ett paradigm, till nästa genom att plötsligt och utan logiskt övertygande skäl få syn på det nya och förkasta det gamla.

Men i själva verket fortskrider historien inte genom plötsliga språng, och möjligen tror ingen heller att den gör det. Ändå har historikerna behov av och kanske till och med som plikt att dela upp det sömlösa nätet i tydliga fragment och mönster.

Ofrånkomligen leder detta till att gränserna mellan olika perioder blir skarpare än man kanske menade från början. Sålunda är det nästan oemotståndligt att förlägga övergången mellan den klassiska fysiken och kvantfysiken till gränsen mellan 1800- och 1900-talen. Men en sådan artificiell uppdelning kan få förödande konsekvenser, som i fallet med kvantfysiken och den tyska fysikern Max Planck (1858-1947).

Genom att datera kvantfysikens födelse till den 14 december 1900 förminskar man Plancks bidrag till fysiken. Eftersom Planck inte själv insåg kvantas omvälvande konsekvenser förrän Einstein och andra gjorde det, och eftersom han försökte förminska dess betydelse, brukar han degraderas till rollen av motvillig revolutionär. Liksom världsalltets fader brukar kvantteorins fader direkt efter skapelsen förflyttas bort från en aktiv roll. Eller möjligen sägs att han i likhet med Moses ledde sitt folk (det vill säga några få teoretiska fysiker) till gränsen av det förlovade landet, där Joshua i Einsteins skepnad tog över.

Men så var det inte – Max Planck förblev faktiskt en ledargestalt för teoretiska fysiker både före och efter sin slumpartade upptäckt av kvantteorin, en upptäckt som blev kulmen på hans djärva forskningsprogram. Han snubblade knappast i sitt kvantsprång år 1900, utan fortsatte att göra viktiga insatser inom relativitetsteorin och vetenskapsteorin. Han var en urtypen för sökare efter stora, förenande teorier.

Vägledande för den här artikeln är ett tal som den franske matematikern Henri Poincaré höll vid världens första internationella fysikersammankomst. Detta möte, som även Planck deltog i, ägde rum i Paris i augusti 1900, samtidigt med en internationell utställning av konst och vetenskap.

Två huvudfrågor i Poincarés tal förtjänar uppmärksamhet, och de fångade med all säkerhet också Plancks intresse. De rörde fysikens praktik och natur, och likaså historiens. Poincaré hävdade att arbetet med fysik var som att driva ett bibliotek:

”Den experimentella fysiken svarar för förvärven, och det är bara den ensam som kan berika biblioteket. Den matematiska fysiken ska ordna katalogen. Biblioteket blir inte rikare om katalogen är lätt att hitta i, men läsaren kan utnyttja dess rikedomar bättre. Och genom att visa bibliotekarien på luckorna i samlingarna, kan resurserna användas klokt, vilket är helt avgörande, då resurserna alltid är bristfälliga.”

Chefsbibliotekarien i Poincarés fysikmodell är tydligen en person som kan administrera pengar. Företagaranda, effektivitet, bekvämlighet och kontroll över ekonomin är hans mål; sanningen finns inte på dagordningen.

Den teoretiska fysikens lagar är inte mer invecklade än reglerna för hur man katalogiserar böcker. Fysiken kan inte bedömas efter hur nära sanningen den kommer, lika litet som man kan säga att det vore mindre riktigt att ställa in böcker i en hylla efter deras vikt än efter författare, ämne eller ankomstdag.

Det intressantaste med Poincarés inte särskilt smickrande beskrivning av fysiken är kanske att de flesta av åhörarna godkände den. Budskapet stämde precis med Joseph J Thomsons, den brittiske upptäckaren av elektronen. Han brukade säga att ”en teori är en inriktning, inte en troslära”. Vad som räknas är fakta och de lagar som är tänkta att binda samman dessa fakta.

En särskilt inflytelserik riktning av denna filosofi var österrikaren Ernst Machs positivism, som han försäkrade var både ekonomisk och antimetafysisk. Enligt Mach är fysikens mål att studera och klassificera sinneserfarenheter för att kunna förutse kommande intryck. Mach gick längre än både Poincaré och Thomson i att förkasta allomfattande teorier, som den om atomerna, och antaganden, som de om materien, eftersom de förutsätter att det finns ting bortom det som omedelbart kan erfaras.

I sitt tal valde Poincaré ut Plancks arbete, utan att nämna hans namn, som det senaste och mest framstående bidraget till vetenskapens bibliotek. Poincaré noterade att värmestrålningen, som tidigare vägrat foga sig i termo- och elektrodynamikens lagar, nu verkade ha fått sin förklaring och fallit på plats. Detta var precis vad Planck trodde sig ha åstadkommit sex månader tidigare, våren 1900.

Runt år 1900 fanns det bland omkring tusen fysiker i världen inte fler än ett dussin teoretiker. Enligt Planck hade dessa inga likheter med bibliotekarier. Snarare var de konstnärer. En teoretiker utarbetar inte en förteckning utan målar upp en världsbild. De stora allmänna lagarna inom fysiken, som principen om energins oförstörbarhet, utgör de skarpa penseldragen. De universella konstanterna, som elektronens laddning, utgör dess dimensioner.

Mönstrets elegans och enkelhet, som man får fram genom att reducera fenomenens komplexitet, sätter priset på tavlan. Inte för att Max Planck trodde att hans världsbild beskrev den inre naturen hos saker och ting på ett exakt sätt. Teorin var trots allt människans verk. Men han trodde att om man gradvis tog bort de mänskliga avtrycken från tavlan, kunde man forma en bild som var naturen trogen nog för att stå för sanningen.

Precis som hans yngre vän Albert Einstein brukade åberopa Gud: *”Om relativitetsteorin är fel så tycker jag synd om vår käre Gud”*, så tyckte Planck om att påpeka att den riktiga världsbilden måste vara begriplig för en intelligent marsian.

De skarpa penseldragen i Plancks världsbild under det sena 1890-talet utgjordes av den klassiska fysiken – termodynamiken, den statistiska mekaniken samt Maxwells elektrodynamiska teori. Dessa pekade mot en tom plats i bilden, inte särskilt stor, men en väl vald plats. Det var fråga om en generell teori som skulle beskriva den så kallade svartkroppsstrålningen, en teoretisk fördelning för idealisk värmestrålning där strålningens intensitet är en funktion enbart av temperaturen och några konstanter.

Planck hade alla skäl att förvänta sig framgång när han år 1897 gav sig i kast med uppgiften att infoga ett porträtt av strålning i världsbilden. Dessutom passade problemet med svartkroppsstrålning precis in i Plancks forskningsprogram: att tillämpa generella lagar för att göra exakta förutsägelser för mätresultaten.

Inga hinder verkade ligga i vägen för de teoretiska beräkningarna. Goda framsteg hade redan gjorts av hans nära kollega Wilhelm Wien. Strax innan Planck inledde sina studier, hade Wien visat att termodynamiken ger en allmän formel för energifördelning som en funktion av en enda variabel: frekvens/temperatur (Wiens förskjutningslag). Wien gjorde även en välgrundad gissning av formeln för spektral fördelning av svartkroppsstrålning (Wiens strålningslag) som stämde utmärkt väl med mätningarna.

Planck såg som sin uppgift att härleda den. Han kände väl till bakgrunden och hade idéer om hur det skulle gå till.

I mars 1900 hade Planck funnit ett samband som ledde till Wiens strålningslag. Men han kunde fortfarande inte rättfärdiga sin matematiska beräkning på annat sätt än att den ledde till Wiens lag. Under våren kom dessutom tecken på att Wiens lag faktiskt inte stämde så bra med experiment. Planck uppfann då en annan formel – Plancks strålningslag – som stämde väl överens med de experimentella resultaten. Detta var i oktober. Fast nu var han tillbaka där han befann sig i mars, utom att han nu sökte efter en förklaring till en mer invecklad formel än Wiens.

I december kom han fram till vad han behövde. Han lyckades finna ett matematiskt uttryck för svartkroppsstrålningen. För att nå dit tvingades Planck att för strålningen tillämpa statistisk mekanik för gaser. Han delade den totala energin för strålning med frekvensen u i delar av storleken hu, där h var en konstant som skulle bestämmas genom mätningar.

Planck var knappast medveten om hur revolutionerande hans grepp i själva verket varit, allt han trodde sig göra var att tänja den klassiska mekaniken, inte omstörta den. Planck avslutade därmed sitt femårsprojekt med fullständig framgång. Han visade att man kan beskriva strålning med de redan kända fysiklagarna och hann göra det två veckor innan ett nytt sekel bröt in.

Det var en både väldig och oproblematisk julgåva som Planck givit sig själv och den tyska fysiken. Ingenstans i sin framställning antydde Planck att han och kollegerna nu stod vid fysikens vägskäl. Han påpekade inte själv att konstanten h skulle vara en svårighet eller att hans sätt att göra beräkningar skilde sig från hans föregångares.

Först när andra teoretiker, bland andra Einstein, synade hans härledning av formeln insåg Planck dess svårigheter. Först år 1911, vid den första Solvaykonferensen i Bryssel med fysiker som var mycket bekymrade över konstanten h, hade Planck tagit på sig rollen som en omstörtande fysiker och inte bara en som sökte bygga vidare på den klassiska fysiken.

Denna bild av Planck som revolutionär mot sin vilja motsägs inte av att han någon gång under hösten 1900 lär ha sagt till sin yngste son: ”I dag har jag gjort den största upptäckten sedan Newton” (eller – historien har sina varianter – Kopernikus). Förmodligen menade Planck metoder att få fram universella naturkonstanter som i sin tur är avgörande för vår världsbild. Dessa konstanter skulle, enligt hans egna ord, beskriva världen ”…oberoende av specifika kroppar och substanser och behålla sin innebörd för all tid och alla kulturer, till och med utomjordiska”.

Från mätvärden av konstanterna i sin formel kunde Planck beräkna gaskonstanten k per molekyl och även få fram värdet för elektronens laddning. Med ökande antal mätningar som bekräftade Plancks formel, ökade också tilltron till de värden som gick att få fram teoretiskt.

År 1908 rekommenderade Nobelkommittéerna Planck för fysikpriset och den i Manchester verksamme Ernest Rutherford för priset i kemi, båda för deras bidrag till atomfysiken. Kommittéerna pekar särskilt på överensstämmelsen mellan den elektriska laddning som Rutherford hade uppmätt och den som kunde beräknas teoretiskt ur Plancks strålningslag. Vetenskapsakademien drog sig dock ur då den fick höra att det var något oortodoxt över Planckkonstanten h. Rutherford fick Nobelpriset i kemi, vilket förvånade honom, men Planck gick miste om fysikpriset. Inte bara Planck utan även de höga bedömarna i Stockholm missade vad som höll på att hända.

Teoretiker lever inte av teori allena. Planck skulle ha suttit fast i Wiens formel ett bra tag om man inte börjat mäta svartkroppsstrålning i infrarött ljus under det första halvåret år 1900. Det krävdes mycken skicklighet att få fram en lämplig svart kropp. Icke desto mindre fanns det åtskilliga experimentgrupper som kunde tillverka de dyrbara hålrummen i porslin och metall, liksom de utförde mängder av mätningar från ultraviolett till infrarött ljus.

Orsaken till denna uppsjö av mätningar var att den svarta kroppen hade industriell betydelse. Den nya uppflammande ljusindustrin behövde standarder mot vilka de kunde avgöra verkningsgraden hos elektriska glödlampor. Den svarta kroppen verkade utgöra en bra utgångspunkt. Ju effektivare en lampa var, desto mindre liknade dess strålningsspektrum den svarta kroppens.

Teoretiker lever inte ensamma. Planck träffade experter på svartkroppsstrålning i en rad olika sammanhang: seminarier vid Tekniska högskolan och möten i Vetenskapsakademien och i Tyska fysikaliska sällskapet. Planck deltog i träffar regelbundet, bidrog med föredrag, artiklar och vetenskapliga notiser. Han var ordförande i flera sammanslutningar och redigerade tillsammans med Wien världens ledande tidskrift om fysik, Annalen der Physik. Planck utövade sitt ledarskap inom fysiken genom att vara överallt och veta allt.

Måhända var Planck revolutionär mot sin vilja, men han var inte blyg som fysiker. Han utmärkte sig som motståndare till den positivism och instrumentalism som de flesta av hans kolleger runt sekelskiftet bekände sig till. Hans idéer om den teoretiska fysikens betydelse vann slutligen framgång bland de få utövarna av det nya yrket, särskilt Albert Einstein och Niels Bohr. Dessa var naturfilosofer som sökte efter en konsekvent och kompetent världsbild som stämde med och kunde ge förutsägelser om de experimentella resultaten. Enligt dem motsvarade denna världsbild verkligheten och var likvärdig med sanningen. Planck var deras ledare. Omedelbart godtog han och utvecklade Einsteins relativitetsteori, eftersom den förenklade världsbilden utan att äventyra något utom det sunda förnuftet (människans intuition).

Det som i relativitetsteorin störde de flesta var för Planck dess största förtjänst. Teorin visade att världsbilden inte kunde byggas på vanlig intuition, inte ens på en sådan som hela mänskligheten var ense om – fantasifulla teoretiska fysiker som Einstein kunde överskrida den mänskliga artens begränsningar.

Samma egenskaper som fick Planck att hålla fast vid sin lösning för svartkroppsstrålningen gjorde honom till ledare för den nya teoretiska fysiken och en av de viktigaste bidragsgivarna till den framväxande nya världsbilden. Den nya teoretiska fysiken som Planck förespråkade och själv praktiserade resulterade i både kvantfysiken och relativitetsteorin.