Metern för evigt felmätt

När den svenske friidrottsstjärnan Jimisola Laursen springer sina 400 meter tillryggalägger han exakt en hundratusendel av jordens omkrets. Eller snarare: han borde göra det.

Längdmåttet vi dagligen använder kom till mitt under franska revolutionen. Det skulle ersätta dåtidens kaos av mått och vara universellt, enhetligt och rättvist. Tanken hos de franska vetenskapsmän som skapade systemet var också att det skulle utgå från naturen och därmed inte vara kulturellt betingat eller belastat. Och vad kunde vara mer globalt och naturligt än storleken på själva jordklotet. Metern, bestämdes det, skulle vara en tiomiljondel av avståndet mellan nordpolen och ekvatorn. Avståndet var känt ungefär och nu gällde det bara att mäta jorden helt exakt.

I juni 1792 gav sig två framstående franska astronomer ut på en expedition. Deras uppgift var att mäta avståndet från Dunkerque till Barcelona längs meridianen som går genom Paris. Med kunskap om det avståndet skulle man sedan kunna räkna ut sträckan från nordpolen till ekvatorn mer exakt än vad som någonsin gjorts förut.

Mer exakt än någonsin

Jean Baptiste Joseph Delambre reste till Dunkerque för att sedan sakta men säkert mäta sig söderut mot Rodez. Pierre Francois André Méchain fick uppgiften att mäta den betydligt kortare men besvärligare sträckan Barcelona-Rodez.

Med hjälp av triangulering arbetade de sig sakta mot varandra. Triangulering innebär att man, om man känner en sträcka och två vinklar i en triangel, kan räkna ut alla övriga vinklar och sträckor. Till sin hjälp hade de också en ny uppfinning som hjälpte dem att hålla vinkeln konstant och därmed förbättra noggrannheten i mätningarna.

I sju år pågick mätandet: en tid i Frankrikes historia då huvuden rullade. Särskilt Méchain fick problem eftersom Frankrike låg i krig med Spanien och spanjorerna ogärna såg en fransman mäta i deras land. Båda tycktes dock ha klarat sina uppgifter när de möttes i Paris för att sammanställa sina resultat och räkna ut metern. Den exakta längden lades fram för en internationell församling 1799 och förevigades sedan i form av markeringar på tre identiskt lika stänger gjutna i en legering av platina och iridium, den s k arkivmetern.

Loggboken låstes in

År 1804 dog Méchain, och kollegan Delambre fick för första gången läsa hans grunddata. Han fann då till sin förskräckelse att Méchain hade mätt fel.

Delambre publicerade själva felet men dolde dess orsak i ett mer allmänt resonemang kring statistik, sannolikheter och mätfelsteori. Han lät förstå att Méchain egentligen inte hade mätt fel utan bara saknat kunskap om hur han skulle hantera mätfel.

Meterns längd var det för sent att ändra på. Flera kopior av arkivmetern hade skickats ut i världen. I stället definierade man om metern så att det helt enkelt var den felmätta arkivmetern och inte avståndet mellan nordpolen och ekvatorn som gällde.

Efter publiceringen somnade hela historien in tillsammans med Méchains loggböcker. Delambre såg nämligen till att de förvarades under sigill i Parisobservatoriet, dolda för omvärlden.

Rädd för giljotinen

Nu har det gått mer än 200 år och sigillet har brutits. En av dem som läst loggböckerna är Ken Alder, professor i historia vid Northwestern University i Illinois, USA. I en nyutkommen bok berättar han för första gången vad som egentligen hände.

Det visar sig att Méchain faktiskt visste att han mätt fel men dolt det av rädsla för att förlora sitt anseende och kanske även huvud i giljotinen. Han upptäckte sin felmätning redan när han var ute på expeditionen men saknade möjligheter att rätta till den. När han väl var åter i Paris vågade han inte erkänna sitt misstag. Han justerade sina grunddata så att de skulle verka korrekta. Delambre upptäckte detta i loggboken och kommenterade det i dess marginal.

I dag definieras 1 meter som längden av den sträcka som ljuset tillryggalägger i tomrum under 1/299 792 458 sekund. Sekunden i sin tur bestäms av ett atomur. Allt för att bevara den ursprungliga felmätningen. Avståndet mellan nordpolen och ekvatorn mäts i dag av satelliter till 10 002 290 meter.

Metern är alltså drygt 0,2 millimeter för kort. Och Jimisola Laursen tävlar i själva verket på distansen 399 meter och 92 centimeter.