Hur lurar Justina till sig måndagens vinst?
Slumpens skördar är ibland svåra att genomskåda på stående fot.
Publicerad
Bild: Kenneth Andersson
Justina och fem av hennes kompisar brukar spela något kort- eller tärningsspel varje måndagskväll, ibland byggda på tur och ibland på skicklighet. Den som vinner får bestämma vilken kulturaktivitet gänget ska gå på eller utöva under nästa veckoslut – allt från skärmflygning till Norénpjäser kan komma ifråga.
Nu har Justina uppfunnit ett nytt tärningsspel som hon presenterar för kamraterna som ett slumpmässigt turspel. Var och en ska välja ett tal mellan 21 och 26, och sedan får någon kasta en tärning tills summan av kasten blir 21, 22, 23, 24, 25 eller 26. Den vars valda tal sammanfaller med tärningssumman vinner omgången. Spelet upprepas i ett stort antal omgångar, och den som vunnit flest gånger vinner hela spelkvällen.
– Jag kan ta nummer 21 och så får ni andra välja var sitt tal.
De övriga fem tittar först misstänksamt på varandra, men på rak arm kan de inte komma på något annat än att tärningssumman skulle vara helt slumpartad. Om något, så blir det viss dragkamp om talen 23 och 24 mitt i serien, eftersom några av deltagarna tänker sig en klockformad utfallskurva, liknande det som statistiker kallar normalfördelning.
Hur det går? Jo, Justina vinner förstås. Varför?
Facit
Summan efter det eventuellt näst sista kastet kan, med lika sannolikheter, vara 15, 16, 17, 18, 19 eller 20. Om summan är 15, kan bara Justina vinna. Vinner hon inte blir den nya etappsumman 16, 17, 18, 19 eller 20. Om summan är 16 kan både Justina och den som valt 22 vinna. Om summan är 17 kan Justina och de två som valt 22 och 23 vinna, och så vidare. Vinstchanserna avtar alltså med stigande summa, varför Justina efter ett stort antal spel med all sannolikhet kommer att vara slutsegrare.
Ledtråd
Tänk på summan före sista kastet.
