Årtalskvadrat och kvadratrotsår

Ett lättare Hjärnbruksproblem än det kan verka i förstone.

Publicerad 2012-08-07

Bild: Kenneth Andersson

Anna* är född en nyårsafton. Hennes pappa Karl**, född en nyårsdag och ännu fullt aktiv, föddes ett år vars kvadrot är den ålder han hade då Anna föddes. Och det underliga är att Anna också kommer att fylla kvadratrot under ett kvadratår. **Vilka årtal är Karl och Anna födda, och när fyller Anna sin ålder i kvadrat?** *Anna var det vanligaste förnamnet på flickor födda under det decennium då hon föddes. ** Karl var det vanligaste förnamnet på pojkar födda under det decennium då han föddes.

Facit

Enklast är att använda en miniräknare och slå fram kvadratroten ur ett godtyckligt årtal i nutiden (att det handlar om nutid framgår av att Karl ännu är aktiv och att Anna kommer att fylla kvadratrot), exempelvis kvadratroten ur 2000. Det blir drygt 44,7 varför Karl måste vara född år 44^2 = 1936 (43^2 = 1849, och så tidigt födda människor lever inte längre). Han fyllde sålunda 44 år på nyårsdagen 1980, det årtal då Anna är född på nyårsafton, närapå ett år senare. Det enda kvadratår som Anna kommer att fylla år på är 45^2, vilket är år 2025. Och då får vi samtidigt besked om att vi räknat rätt, eftersom 2025 – 1980 = 45, det antal år som Anna fyller år 2025. (Att Karl var bara en dag ifrån att fylla 45 den dag då Anna föddes spelar ingen roll, för enligt konventionen är man ett visst antal år ända tills man fyller år nästa gång.)