En odödlig 100-åring – därför tror vi fortfarande på Niels Bohrs atommodell

Nittonhundratalet är Nobelprisens första århundrade och den epok då naturvetenskaperna började växa exponentiellt, både inåt och utåt. Inåt växte de mot allt mindre beståndsdelar och mot alltmer grundläggande teorier, utåt mot allt större strukturer och mot allt fler tekniska tillämpningar.

Detta gör att vi nu, hundra år senare, har ett stort antal 100-årsjubileer, både redan avklarade och framför oss. Vi har till exempel redan firat Einsteins magiska år 1905, då han som 26-årig patenttjänsteman publicerade fem banbrytande artiklar, med bland annat teorin för den fotoelektriska effekten.

I år är det så dags för 100-årsjubileet av Niels Bohrs atommodell, som den då 27-årige assistenten vid Köpenhamns universitet började publicera i tre artiklar sommaren 1913. Bohrs modell var delvis inspirerad av just Einsteins teori för den fotoelektriska effekten, och i november 1922 tilldelades båda var sitt Nobelpris – Einstein fick 1921 års sparade pris och Bohr priset för 1922.

Mycket enkelt uttryckt innebär Bohrs atommodell att man tänker sig en atom som ett planetsystem, med de negativt laddade elektronerna som planeter och den positivt laddade atomkärnan som sol i mitten. Men till skillnad från hur planeter rör sig tänker man sig att elektronerna kan hoppa mellan banorna. Hoppar de från en yttre bana till en inre sänds en blixt av elektromagnetisk strålning ut från atomen. Denna strålning har en karakteristisk frekvens som avgörs av skillnaden i elektronens energi mellan de två banorna. Träffas atomen av en sådan blixt, kan det hända att en elektron lyfts upp från en inre till en yttre bana.

Bohrs atommodell utvecklades under 1910-talet av honom själv och flera andra, speciellt hans tyske kollega Arnold Sommerfeld, och kunde till slut förklara många egenskaper hos atomerna i hela periodiska systemet. Men vissa svårigheter kvarstod och modellen efterträddes redan i mitten av 1920-talet av en mindre åskådlig modell, baserad på den kvantmekanik som formulerats av några av kvantfysikens skapare – främst Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger och Paul Dirac.

I den kvantmekaniska modellen föreställer man sig den positivt laddade atomkärnan omgiven av ett moln av negativ laddning. Molnet kan förändra sin form genom att skicka ut eller ta emot elektromagnetisk strålning. Men med sin åskådlighet fortsätter Bohrs atommodell att vara den som många fysiker och kemister har i huvudet, även om de använder kvantmekaniken vid sina beräkningar.

För att förstå varför Bohrs arbeten var så viktiga måste vi först gå tillbaka till tiden före 1913 och hur man då tänkte sig atomernas struktur. Elektronens upptäckare, britten J.J. Thomson, föreställde sig atomen ungefär som en russinkaka, där de negativa elektronerna var russinen och degen utgjordes av positiv laddning. Elektroner kunde fås att lämna atomerna till exempel genom inverkan av ett tillräckligt starkt elektriskt fält, som i det experiment med katodstrålerör som Thomson använde vid upptäckten av elektronen. Holländaren Hendrik Lorentz ansåg att den elektromagnetiska strålningen från en atom kom sig av att elektronerna vibrerade. Hans landsman Pieter Zeeman bekräftade den bilden genom experiment, som visade hur strålningen förändras när atomer befinner sig i magnetfält, och de båda delade Nobelpriset 1902.

Men Thomsons atommodell avled knall och fall när Ernest Rutherford och hans medhjälpare vid University of Manchester 1910 besköt atomer i tunna folier med snabba alfapartiklar från radioaktiva preparat. De fann då att den positiva laddningen inte var utsmetad, utan koncentrerad i en atomkärna.

Hur atomernas elektroner var bundna och rörde sig kvarstod dock som ett mysterium. Enligt den klassiska fysikens lagar skulle en elektron, som till exempel likt en planet cirklar runt en atomkärna, kontinuerligt sända ut elektromagnetisk strålning. Då förlorar den nämligen energi och borde gå i en spiral in mot atomkärnan. Atomerna skulle därmed inte ens vara stabila, vilket ju motsäger erfarenheten.

Niels Bohr disputerade 1911 på en avhandling om metallernas elektronteori och sökte sig som postdok först till J.J. Thomson vid Cavendish laboratory i Cambridge. Men Thomson började bli gammal och var inte särskilt intresserad av Bohrs resultat, vilka bland annat påvisade några felaktigheter i Thomsons tidigare arbeten.

Så Bohr fortsatte 1912 till Rutherford i Manchester. Där fick han arbeta med att förklara hur mycket energi alfapartiklarna förlorar när de passerar tunna folier. Eftersom det då bara är kollisioner med elektronerna i folien som bromsar alfapartiklarna, började Bohr intressera sig för hur elektroner är bundna och rör sig i en atom.

Ganska snart insåg Bohr att det behövdes något mer än klassisk mekanik och elektromagnetism för att förklara atomernas struktur och stabilitet. I en lång rapport till Rutherford, vilken (utom en försvunnen sida) finns bevarad i Niels Bohr-arkivet i Köpenhamn, beskriver Bohr hur han tänker sig att skriva en artikel med titeln On the constitution of atoms and molecules. Redan i rapporten inför han antagandet att en elektron i en atom rör sig i en fast (stationär) cirkelbana kring kärnan. Bohr skriver lite luddigt att hans antagande bekräftas av de teorier om strålningens natur som lagts fram av Max Planck och Albert Einstein. Man kan säga att det är precis här som Niels Bohr tar sitt första stora steg mot ära och berömmelse.

Efter att ha lämnat över rapporten till Rutherford i juli 1912 reste Bohr hem för att gifta sig och tillträda en assistentbefattning vid Köpenhamns universitet. Där började han skriva på sin artikel, men det gick trögt. Skälet var att han i stort sett saknade specifika kunskaper inom området spektroskopi. Inom denna gren av fysiken studerar man frekvensen på den elektromagnetiska strålning som sänds ut eller absorberas av atomer och molekyler.

Den strålning som atomer sänder ut består av frekvenser specifika för olika slags atomer, och det så kallade linjespektrumet fungerar som fingeravtryck för motsvarande grundämne. Många forskare, bland andra svensken Janne Rydberg, hade redan under 1800-talet ägnat sig åt att systematisera dessa fingeravtryck och ställt upp formler för att beskriva de specifika frekvenserna.

I februari 1913 fick Bohr ett viktigt besök. Det var av en atomspektroskopist, som undrade hur Bohrs antagande stämde överens med en av dessa formler, den så kallade Balmers formel. Denna ger vissa karakteristiska frekvenser för det enklaste grundämnet, väte, vars atom bara har en elektron.

När Bohr fick se Balmers formel förstod han omedelbart att spektroskopin kunde ge honom viktig information om atomernas struktur. Han insåg dels att formeln kunde härledas från hans antagande, genom att låta elektronen inte bara ha tillgång till en bana utan till en hel serie banor, dels att de karakteristiska frekvenserna inte var proportionella mot elektronens omloppsfrekvenser i de olika banorna, utan mot skillnaden i energi mellan de olika banorna. Han fick också ett samband mellan den klassiska proportionalitetskonstant R, som Rydberg infört, och kvantfysikens fundamentalkonstant h, Plancks konstant.

Dessa insikter kan sägas vara Bohrs andra och slutgiltiga steg mot berömmelsen. Skrivarbetet tog fart och redan i början av mars kunde han skicka den första versionen av den artikel som i juli 1913 publicerades i Philosophical Magazine med rubriken On the constitution of atoms and molecules. By N. Bohr, Dr.Phil. Copenhagen* och med fotnoten *Communicated by Prof. E. Rutherford, F.R.S. Redan i september kom så fortsättningen Part II: Systems containing only a single nucleus och i november Part III: Systems containing several nuclei.

Bohrs tre artiklar fick ett blandat mottagande. Många av de gamla etablerade fysikerna kunde visserligen godta bilden av en elektron som går i en bana runt atomkärnan, men kunde inte frigöra sig från den klassiska uppfattningen att frekvensen hos den utsända strålningen måste vara relaterad till elektronens omloppsfrekvens. Men Albert Einstein, då redan etablerad 30-plussare, insåg betydelsen av Bohrs arbeten och skrev: ”Så avhänger alltså inte frekvensen i den strålning som sänds ut från en atom av frekvensen hos elektronen i atomen. Detta är ett enormt framsteg.”

Niels Bohr hade blivit bekant med en svensk fysiker i Uppsala, Carl Wilhelm Oseen, till vilken han också skickade sina tre artiklar. I ett tackbrev från den 11 november 1913 skriver Oseen:

 ”Käre vän! Sent omsider är jag i det läget att jag kan tacka Dig såväl för Din sista avhandling, som för det därtill fogade brevet. […] Det jag först ville säga Dig är, att jag som ju på förhand kände riktningen av Dina tankegångar ävensom några av dess resultat, likväl på en punkt blev överraskad av skönheten i Ditt resultat. Det var sambandet mellan h och den Balmer–Rydbergska konstanten. Så vitt nu kan ses, har Du i den punkten kommit över hypotesernas och teoriernas region till den faktiska sanningens. […] Än en gång: mina hjärtligaste lyckönskningar! Mina hälsningar till Din hustru! Din tillgivne CW Oseen. ”

Så småningom kom Oseen att spela en avgörande roll för de två Nobelpris i fysik som på hösten 1922 tilldelades Albert Einstein och Niels Bohr.

Den 9 november 1922 beslöt Kungliga Vetenskapsakademien, KVA, i Stockholm, som punkt 4 på sin dagordning, att Niels Bohr skulle tilldelas 1922 års Nobelpris i fysik med motiveringen ”för hans förtjänster om utforskandet av atomernas struktur och den från dem utgående strålningen”.

För världens fysiker var det ingen stor överraskning att Bohr, efter sina tre banbrytande artiklar 1913 och den utomordentligt viktiga roll han spelat inom den framväxande kvantfysiken sedan dess, skulle belönas med ett Nobelpris. Överraskningen var att KVA vid samma sammanträde, som punkt 3 på dagordningen, beslöt att Albert Einstein skulle tilldelas 1921 års ej utdelade Nobelpris i fysik med motiveringen för hans förtjänster om den teoretiska fysiken, särskilt hans upptäckt av lagen för den fotoelektriska effekten. Denna ”lag” är, precis som Bohrs atomteorier, en kvantfysikalisk teori, vilken Einstein hade utvecklat redan 1905. Så de två Nobelprisen i fysik 1921 och 1922 är mycket tätt sammanvävda. Hur kom det sig? Och varför hör även 1923 års pris till denna historia?

Niels Bohr föreslogs till Nobelpris i fysik för första gången 1917. Motiveringen var hans arbeten om atomernas inre struktur. Även åren därefter föreslogs Bohr till Nobelpris av en handfull fysiker. Några ville att han skulle dela priset med Max Planck, som 1919 som förste kvantteoretiker erhöll 1918 år pris såsom ett erkännande av den förtjänst han genom upptäckten av elementarkvanta inlagt om fysikens utveckling.

Andra ville att Bohr ensam skulle belönas, och bland dessa fanns Ernest Rutherford. Att det kom så få förslag var troligen ett resultat av efterdyningarna av första världskriget. Men 1922 fullkomligt exploderade antalet förslag och Bohr fick hela elva nomineringar, därav inte mindre än fem från Nobelpristagare: Lawrence Bragg, Max von Laue, Max Planck, Wilhelm Conrad Röntgen och Ernest Rutherford. Albert Einstein föreslogs visserligen av fler fysiker, men bara av två Nobelpristagare. Dessa var von Laue och Planck, som föreslog att Einstein och Bohr skulle få var sitt av 1921 (ej utdelade) och 1922 års pris, precis så som akademin senare bestämde.

I diskussionerna på KVA brukar ofta vissa speciellt starka personligheter spela en avgörande roll. En sådan var ögonläkaren Allvar Gullstrand, som 1911 hade blivit Sveriges förste Nobelpristagare i fysiologi eller medicin. Han var en person med mycket bestämda åsikter och ville gärna driva sin vilja igenom och ha sista ordet. Det var Gullstrand som i många år hindrade Albert Einstein från att få pris för den revolutionerande allmänna relativitetsteorin från 1916 – Gullstrand ansåg att relativitetsteorin var felaktig.

I början av 1920-talet utbryter ett slags maktspel mellan den väl etablerade Gullstrand och en yngre utmanare, den teoretiske fysikern Carl Wilhelm Oseen. Man kan likna maktspelet vid ett parti schack, och dessa två herrar hade faktiskt också spelat schack med varandra. Först vann alltid Gullstrand och då var han nöjd. Men en gång lyckades Oseen vinna och efter det ville Gullstrand inte spela mer. Som vi ska se vann utmanaren Oseen även på KVA, även om Gullstrand på ett tvivelaktigt sätt fick sista ordet.

Oseen var en stor beundrare av både Albert Einstein och Niels Bohr och ansåg att båda borde få Nobelpris i fysik. När Oseen blev invald i KVA insåg han att Gullstrand var den som i flera år hindrat Einstein från att få pris för relativitetsteorin.

Oseens snilledrag var att dels föreslå att man skulle ge Einstein pris för något annat, nämligen teorin för fotoeffekten, dels påstå att denna teori är en ”lag” som fungerat som grundsten för Bohrs atomteori. Oseen fick i uppdrag att skriva utredningar om båda dessa teorier inför 1922 års beslut. Det blev en utredning om Einsteins lag för den fotoelektriska effekten och en om den Bohrska atomteorien. Dessa utredningar, som vanligen hålls hemliga, finns till stor del öppet återgivna i Oseens artikel Den Einsteinska lagen i Svenska Fysikersamfundets årsbok Kosmos 1922, där man även finner den svenske fysikern Oskar Kleins artikel Den Bohrska atomteorien. I sin artikel väver Oseen konstfullt samman Einstein och Bohr. Båda utredningarna slutar med rekommendationer om att belöna Einstein respektive Bohr med Nobelpris i fysik, och på hösten 1922 var det Oseens förslag som röstades igenom i KVA.

Men Gullstrand är inte utslagen. Han blir ordförande i fysikkommittén 1923 och det året tilldelas den amerikanske experimentalfysikern Robert Andrews Millikan priset. Han är väl i dag mest känd för sina mätningar på elektriskt laddade oljedroppar, mätningar ur vilka man kan räkna fram elektronens laddning. Men Millikan hade också gjort en lång serie mätningar av den fotoelektriska effekten och fått en perfekt överensstämmelse med Einsteins formel. Han lät sig till och med avmålas framför en tavla som visar hur alla hans mätningar på fotoeffekten faller på den av Einstein föreslagna räta linjen. Prismotiveringen lyder ”för hans arbeten rörande den elektriska enhetsladdningen samt den fotoelektriska effekten”.

Som ordförande i Nobelkommittén för fysik skriver Gullstrand i 1923 års betänkande till KVA att om Millikans mätningar hade gett ett annat resultat skulle varken Planck eller Einstein ha tilldelats Nobelpris. Även vid den högtidliga prisceremonin den 10 december 1923 återkommer Gullstrand till detta tema. I presentationstalet för (den frånvarande) Millikan säger han bland annat: ”… därest Millikans hithörande undersökningar givit annat resultat, den Einsteinska lagen hade varit utan värde och den Bohrska atomteorien utan fäste …”

Man kanske kan förstå att Gullstrand ansåg experiment vara viktigare än teori, men det är en ödets ironi att han hänger upp alla de tre viktiga Nobelprisen till kvantteoretikerna Planck, Einstein och Bohr på experiment av en forskare som fuskade: i dag är det sedan länge känt att Robert Millikan i smyg uteslöt sådana mätresultat som inte passade in i vad han väntade sig.

Döda demoner och pigga atomer

För 30 år sedan presenterade två svenska fysiker en ny typ av materia som de kallade för demonpartikeln (F&F 8/1983). Målet var att förklara varför en kolliderande atomkärna ibland tycktes bli delvis förvandlad till något märkligt – en demonpartikel. Men teorin fick aldrig fäste. Andra tankekonstruktioner lever desto längre. På sidan 54 kan du läsa om Bohrs 100-åriga atommodell. Den har fått enorm spridning – trots att den nästan genast punkterades av kvantfysiken.

Om författaren: Anders Bárány

Anders Bárány är professor i teoretisk fysik och ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien. Han har bland annat arbetat vid Nobelmuseet i Stockholm där han hållit uppskattade föreläsningar om Nobelpristagare. Anders Bárány är sonson till österrikisk-ungerska Nobelpristagaren Robert Bárány.