Så ska vi färdas snabbare än ljuset

Tyskland är känt för autobahn, motorvägen där man på många sträckor kan köra hur fort man vill. Vilken ironi då, att vi måste tacka en tysk för den största hastighetsbegränsningen av dem alla. Den kommer från Albert Einsteins speciella relativitetsteori. Teorin förenar våra bekanta begrepp – rum och tid – till en gemensam fyrdimensionell rumtid. En av följderna av den är att ingenting kan färdas snabbare än ljuset. Gränsen 300 000 kilometer i sekunden är absolut och den högsta tillåtna hastigheten.

Ändå leker fysiker med tanken på att bryta ljusvallen, och i framtiden kommer vi kanske att kunna färdas snabbare än ljuset, trots allt. Fyra olika sätt att överträda gränsen för ljusets hastighet har föreslagits; de är alla förenliga med hittills kända teorier och experiment.

Den speciella relativitetsteorin är en ytterst elegant och vacker teori, och mycket precisa mätningar har visat att den också är korrekt. Ändå har den med sin elegans länge satt stopp för våra drömmar om att kunna utforska rymden och få kontakt med främmande civilisationer. Ljusets begränsade hastighet innebär att det skulle ta flera generationer att nå vår närmaste beboeliga planet, och att det kan ta hundratusentals år att utbyta signaler med andra civilisationer längre bort.

Redan en sekunds fördröjning i telefonen retar mig när jag ringer. Jag har absolut inte tålamod att vänta några hundratusen år. Och jag är inte ensam om att vara otålig. Många science fiction-författare har uppfunnit olika sätt att kringgå det högsta värdet för ljusets hastighet sedan Einstein kom på det för drygt hundra år sedan.

Men vi fysiker har inte samma kreativa frihet som science fiction-författarna. Vi är begränsade av kraven på matematisk konsekvens och att våra teorier stämmer överens med experimenten, och det är svåra krav att uppfylla. Svåra, men inte helt omöjliga.

För närvarande känner vi till fyra olika sätt att modifiera Einsteins speciella relativitetsteori så att den förblir matematiskt korrekt och förenlig med experiment, och samtidigt tillåter kommunikation att flyta snabbare än ljuset. Än så länge är det visserligen bara spekulationer. Men om en enda av dessa idéer är riktig, om bara en av dem beskriver rum och tid rätt, så skulle den en dag kunna bli den bas från vilken vi kan ge oss i väg ut i kosmos.

När Einstein införde rumtiden upptäckte han att den har en speciell symmetri, den sedan tidigare kända Lorentzsymmetrin. Generellt handlar symmetrier i fysiken om att vissa egenskaper inte förändras vid till exempel förflyttning – en kvadrat förblir en kvadrat även om den roteras 90 grader. Rumtidens speciella symmetri, Lorentzsymmetrin, innebär att alla observatörer alltid mäter samma ljushastighet oberoende av om de befinner sig i vila eller om de rör sig med konstant hastighet i förhållande till observatörer i vila.

Konsekvenserna av denna relativt enkla upptäckt är mycket långtgående. I synnerhet medför den att på samma sätt som rum och tid i teorin fogas samman till en rumtid, måste även energi och rörelsemängd sättas ihop. Detta i sin tur leder till Einsteins berömda relation mellan massa och energi: E = mc².

Ur ekvationen framgår att en partikels massa ökar ju mer partikeln accelereras. Detta innebär också att partikeln aldrig kan nå en hastighet högre än ljusets, för då blir dess massa oändligt stor. Det går alltså inte att passera gränsen för ljushastigheten.

Men den speciella relativitetsteorin förbjuder inte att partiklar rör sig snabbare än ljuset; det kan de göra när de redan befinner sig på andra sidan hastighetsgränsen. Sådana tänkta partiklar kallas tachyoner – från det grekiska ordet för snabb.

Tachyonerna följer dock inte reglerna för den kända fysiken. Till exempel har de negativ energi. Det betyder att när de accelererar så förlorar de energi. Detta i motsats till vanliga partiklar som ökar sin energi ju snabbare de rör sig.

Om tachyoner skulle finnas, så borde de kunna skapas ur fluktuationer i vakuum, eftersom lagen om energibevarande inte längre förbjuder att par av nya partiklar uppstår ur intet – även om inga tachyoner än så länge har upptäckts.

Slutligen – och kanske viktigast – tachyoner verkar gå bakåt i tiden. Det är en av de oväntade konsekvenserna av den speciella relativitetsteorin: om en partikel rör sig snabbare än ljuset för en observatör, så finns det alltid en annan observatör för vilken denna partikel förefaller gå bakåt i tiden.

Om det bara handlade om en enda partikel så vore det inget problem. En partikel som rör sig i en riktning i rummet men bakåt i tiden skulle i princip kunna tyckas gå i motsatt riktning i rummet och då framåt i tiden. Fast om vi bortser från enstaka partiklar, som kanske inte är särskilt problematiska, så blir det ändå problem om vi tänker på större föremål. För om dessa skulle kunna gå bakåt i tiden, uppstår den så kallade farfarsparadoxen: en person skulle kunna gå tillbaka i tiden och döda sin egen farfar. Men då skulle den personen inte ha fötts, och inte heller kunnat resa tillbaka i tiden. Att kunna gå bakåt i tiden leder alltså till absurda konsekvenser, så det är något vi måste undvika.

Vad finns det då för andra kända idéer om att överskrida ljusets hastighet? Ett sätt är att använda sig av maskhål. Maskhålen är genvägar tvärs igenom rumtiden. De kopplar samman avlägsna platser i rumtiden ungefär på samma sätt som en säkerhetsnål håller ihop löst sittande kläder. Maskhål utnyttjas och missbrukas ofta för rymdresor i science fiction-litteraturen, eftersom de inte är så svåra att begripa intuitivt. Men de är inte särskilt populära inom fysiken. När man tar detaljerna i närmare betraktande visar det sig nämligen att maskhålen ger fler problem än de löser.

Till att börja med känner vi inte till något sätt att skapa dem, trots att vi vet att maskhål borde kunna bildas i rymdväven. Vad värre är, om vi nu tror att maskhålen finns – kanske skapade av mer intelligenta varelser än vi – så vet vi inte riktigt hur vi ska resa igenom dem.

Och värst av allt – liksom tachyonerna leder även maskhålen obönhörligen till den ökända farfarsparadoxen som uppenbart strider mot observation. Vi har inte kommit på något sätt att undvika detta. Och även om det har hävdats att kvanteffekter skulle kunna göra tricket, så förblir de flesta fysiker ändå ytterst skeptiska.

En annan idé, som liknar maskhålen, är så kallad warp drive. Det är en deformation av rumtiden känd från Star Trek-filmerna, som gör det möjligt för rymdfarare att överstiga ljushastigheten. Warp drive är också känd som Alcubierre drive, efter fysikern Miguel Alcubierre som först föreslog warp drive 1994.

Matematiskt är warp drive fullt möjligt att genomföra, men fysikaliskt är det omöjligt, eftersom warp drive i likhet med tachyonerna kräver att det ska finnas negativ energi. Och någon sådan energi har varken setts eller skapats, och dessutom skapar den själv problem för teorin av samma skäl som tachyonerna gör det.

Däremot finns det en fördel med både maskhål och warp drive: de lämnar den speciella relativitetsteorin intakt. Teorin behöver inte modifieras, eftersom maskhål och warp drive bara ändrar på förbindelser i rumtiden, men inte påverkar de fysiklagar som styr rymdfärder. Båda samverkar alltså fredligt med den redan kända fysiken. Problemet är bara att denna samexistens i dagsläget inte går att utnyttja för rymdresor.

Ett alternativ skulle i stället kunna vara att rubba en av den speciella relativitetsteorins grundbultar – påståendet att det inte finns någon absolut referensram för fysikaliska observationer. Enligt teorin är rörelse i förhållande till annan rörelse det enda man kan uttala sig om. Försök pågår dock med att införa en speciell referensram i teorin, som skulle tillåta hastigheter högre än ljusets.

Den speciella relativitetsteorin har fått sitt namn av att samma fysiklagar gäller för alla. Det enda som spelar roll när olika mätningar ska jämföras är observatörernas rörelse relativt varandra. I den speciella relativitetsteorin existerar inte något tillstånd av absolut vila. Vila gäller bara i förhållande till något annat. Likaså är all rörelse definierad bara i förhållande till annat som rör sig. Det finns alltså ingen utvald position som all annan rörelse relateras till.

I den matematiska beskrivningen av den speciella relativitetsteorin är själva observatören inte relevant, bara observatörens läge, alltså koordinaterna. Det är därför mer korrekt att tala om en föredragen ram, som är det koordinatsystem i vilket den utvalda observatören befinner sig i vila. I den speciella relativitetsteorin finns ingen föredragen ram.

Detta rimmar illa med vår vardagliga erfarenhet till exempel av att marken under våra fötter verkar vara en bra och stabil referensram. Men då glömmer vi att jorden rör sig runt solen och solen rör sig runt mitten av Vintergatan. Och Vintergatan själv rör sig i vad Einstein ursprungligen trodde var ett statiskt universum som sträcker sig ut i all oändlighet, utan något kvar att referera till. Så i slutänden finns det ingen referenspunkt för absolut vila, det talar Einstein om för oss.

Men sedan dess har vi lärt oss att universum inte alls är statiskt, utan alltjämt expanderar. Och en kvarleva av denna expansion, den kosmiska bakgrundsstrålningen, utgör faktiskt en naturlig absolut referensram. Den kosmiska bakgrundsstrålningen är en rest från universums tidiga barndom. Det är hettan från big bang som fyller kosmos, och som i takt med universums utvidgning har svalnat till ynka tre grader över den absoluta nollpunkten. Den kosmiska bakgrundsstrålningen är precis likadan varthän vi än blickar ut i rymden, och vi kan mäta vår rörelse i förhållande till den. På så sätt bildar den en absolut referensram.

Vi kan även tillfoga en föredragen ram till relativitetsteorin. Detta medför dock att Lorentzsymmetrin – den som säger att ljushastigheten är konstant oberoende av referensramen – måste brytas. Och då är inte ljus, och inte heller materia, längre bundet av någon hastighetsbegränsning. För vissa observatörer kan hastigheten till och med bli oändligt stor! Samtidigt slipper vi faktiskt farfarsparadoxen, eftersom alla observatörer är överens om att definiera tiden så att den otvetydigt bara går framåt.

Problemet med denna idé är att avsteg från Lorentzsymmetrin också har andra följder som vi redan borde ha iakttagit runt omkring oss. Till exempel ändras Einsteins berömda formel för relationen mellan en partikels energi och massa. Och detta i sin tur påverkar regler för hur partiklar kan sönderfalla till andra partiklar. En elektron, som rör sig tillräckligt snabbt i förhållande till den utvalda referensramen, kan då spontant sända ut en foton. Utan förändringar i den speciella relativitetsteorin skulle det aldrig kunna hända.

Men vi har aldrig sett det hända, och inte heller har vi sett någon av de många andra effekter som skulle lämna spår i partikelfysiken. I och för sig går det inte att utesluta att en utvald referensram skulle kunna finnas, ifall effekterna av någon anledning skulle visa sig betydligt svagare än väntat. Men avsaknaden av bevis dämpar fysikernas entusiasm inför denna idé.

Men det finns också andra idéer. En relativt ny sådan är den så kallade deformerade speciella relativitetsteorin. Den utvecklades i slutet av 1990-talet parallellt av Giovanni Amelino-Camelia, fysikprofessor i Rom, och Lee Smolin, numera fysiker i Toronto, Kanada, tillsammans med Joao Magueijo i London.

I den deformerade speciella relativitetsteorin finns ingen utvald ram. Däremot är teorin modifierad vid väldigt höga energier, så höga att vi ännu aldrig nått dem och därför inte heller har kunna upptäcka att den skiljer sig från den vanliga speciella relativitetsteorin.

I denna modell ändras ljusets hastighet med energin hos ljuset. Då kan hastigheten vid höga energier, vilka motsvarar korta våglängder, bli godtyckligt stor. Allt vi skulle behöva göra för att skicka ett extremt snabbt meddelande till våra utomjordiska vänner är att skapa ljus med mycket korta våglängder!

Teorin torde kunna gå att bevisa med observationer. Om ljusets hastighet förändras med energin då bör vi kunna mäta detta hos ljusstrålar med olika våglängder som sänts ut samtidigt och som färdats till oss långa sträckor. Till exempel skulle avlägsna utbrott av gammastrålar ge oss möjlighet att hitta tecken på att ljusets hastighet varierar med våglängden.

Just nu är detta ett mycket livaktigt forskningsområde, och dagens noggranna mätningar befinner sig precis på gränsen till att de små effekterna ska kunna upptäckas. Det vore oerhört spännande om vi fann att Einsteins speciella relativitetsteori förändras när det handlar om mycket korta våglängder.

Det huvudsakliga problemet med den deformerade relativitetsteorin är rent teoretiskt och har att göra med att vi ännu inte vet hur vi ska beskriva växelverkan mellan kvantpartiklarna. För även om idén att ändra på den speciella relativitetsteorin en smula låter ganska harmlös, så medför det avsevärda bieffekter för rumtidens struktur.

I synnerhet tvingar den deformerade relativitetsteorin oss att ge upp vår föreställning om vad det innebär för två punkter att befinna sig nära varandra. Kanske kan de inte komma hur nära som helst, kanske är rumtiden kornig på något sätt. Och samtidigt som vi ännu inte till fullo förstår denna och andra säregna egenskaper hos modellen, så finns det också vissa tecken på att den kan komma i konflikt med de observationer som vi kan göra.

Ytterligare en idé om att överstiga ljusets hastighet, åtminstone i tanken, är att använda sig av begrepp från kvantfysiken. Den kanske mest kända egenskapen hos kvantvärlden är att ett kvantobjekt kan vara både dött och levande, eller om man så vill, både här och där samtidigt. Objektet kan sägas befinna sig i en så kallad superposition av olika tillstånd.

Tanken är att även relativitetsteorins rumtid skulle kunna betraktas som en superposition av olika tillstånd, var och en med en egen ljushastighet. Då finns det ingen anledning att tro att den uppmätta ljushastigheten är den snabbaste. Den är bara den vanligaste.

Denna idé löser – och i själva verket skapades den för att lösa – problemen med de två tidigare förslagen: den kräver inte någon utvald referensram, och den speciella relativitetsteorin behöver inte modifieras vid höga energier. I stället har vi en speciell relativitetsteori för varje tillstånd i superposition av rumtider, var och en med ett annat värde på ljusets hastighet.

Problemet är bara att modellen knappt har studerats – hittills. Jag borde veta, eftersom jag är den enda person som någonsin har arbetat med den.

Vi vet att superpositionen kollapsar och övergår till normalt tillstånd så fort det görs en mätning. Och vi kan säga att farfarsparadoxen inte förekommer i denna modell. Det är också möjligt att även denna modell kommer att visa sig oförenlig med praktiska observationer. Men det finns en liten chans att den faktiskt fångar en sanning om naturen, och det är denna lilla chans som får mig och andra fysiker att syssla med grundforskning. Vi hoppas att våra teoretiska idéer kan bli en nyckel till framtidens teknik.

Att bryta barriären för ljusets hastighet är kanske det viktigaste steget för mänsklighetens utveckling. Om det finns något sätt att skicka information snabbare än ljuset, så är vi döva för dessa budskap tills vi också upptäcker hur detta ska gå till. Frågan om att överskrida den kosmiska fortkörningsgränsen är alltså mer än ett spekulativt tidsfördriv. Det är en fråga om att forma vår framtid.

Om forskaren: Sabine Hossenfelder

Forskar vid Nordita, Nordic institute for theoretical physics, i Stockholm och sysslar främst med frågor om kvantgravitation, ett forskningsområde där kvantfysiken möter relativitetsteorin. Hon driver även bloggen Backreaction.

Tre frågor till Sabine Hossenfelder

1 | Einstein tänkte sig att han reste på en ljusstråle när han utforskade den fyrdimensionella rumtiden. Hur gör du?

– Jag är matematiker i grunden, så jag tänker nog mer i bilder och grafer.

2 | Skulle du vilja färdas snabbare än ljuset?

– Vi måste ha klart för oss att det är skillnad mellan att skicka information snabbare än ljuset och att förflytta fysiska föremål, vilket ter sig ännu mer teknologiskt avlägset. Men visst, jag är rätt nyfiken … Så om det blir möjligt åker jag gärna i väg, om jag bara får komma hem igen.

3 | Blir det möjligt?

– Ja, kanske. Folk från förrförra seklet skulle ha blivit omtumlade av att prata i en mobiltelefon, eller skicka mejl. För oss vore supersnabba resor lika omvälvande.