Varför är billions inte biljoner?

Svar av Johanna Pejlare, matematiker och matematikhistoriker, Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola

Hur mycket är en biljon? Svaret beror på vilket talsystem man använder – den långa skalan eller den korta skalan. I Sverige och många andra europeiska länder betyder en biljon en miljon miljoner (10¹²), men i till exempel USA och Storbritannien betyder det bara tusen miljoner (10⁹) – alltså det vi i Sverige kallar en miljard. Notera att den lilla skillnaden i stavning inte är det avgörande – både tyskan och franskan stavar till exempel billion på samma sätt som engelskan, men i samma betydelse som vår svenska biljon.

Förvirringen om hur stor en biljon är har flerhundraåriga rötter. År 1475 var den franske matematikern Jehan Adam sannolikt först med att använda begreppen bymillion för 10¹² och trimillion för 10¹⁸, där begreppen alltså motsvarar ”miljon-miljon” respektive ”miljon-miljon-miljon”. Några år senare utvecklade hans landsman Nicolas Chuquet ett snarlikt system där han byggde vidare med latinska prefix för att utöka miljonpotenserna godtyckligt långt: byllion, tryllion, quadrillion, quyillion och så vidare. Varje nytt ord representerade en högre potens av en miljon.

Ytterligare en fransk matematiker, Jacques Peletier, lade under mitten av 1500-talet till mellansteg som milliard (10⁹) och billiard (10¹⁵) i Chuquets system. Detta blev så småningom känt som den långa skalan och används än i dag i stora delar av världen.

Men på 1600-talet började en förenklad variant spridas i Frankrike: i stället för att räkna i miljonpotenser började man räkna i tusental. Detta skedde troligen som en praktisk anpassning till hur man grupperade siffrorna i stora tal i tusental snarare än miljoner. Då blev billion 10⁹. Man använde samma latinska prefix som i den långa skalan, men nu blev varje steg tusen gånger större än det förra – inte en miljon gånger. Detta system, den korta skalan, fick under 1800-talet fäste i USA och blev officiell standard i Storbritannien 1974. I dag använder de flesta engelskspråkiga länderna den korta skalan, men i övriga världen är den långa skalan mest spridd.

Sammanfattningsvis är ordet biljons dubbla betydelser i dag ett resultat av historiska vägval, där språkbruk, matematik och praktiska behov format två parallella sätt att räkna stora tal. Ett ord, två världar.