Möt universums spökpartiklar – neutrinerna
Neutriner utmanar partikelfysiken med sin massa och kan ge ledtrådar till universums okända gåtor. De rör sig obehindrat genom nästan allt och är fysikens hetaste forskningsområde. Möt spökpartiklarna som redan belönats med fyra Nobelpris – och fler kan det bli.
Det här är en artikel från 2020.
Håll upp handen och titta på lillfingernageln. Varje sekund genomströmmas den av tiotals miljarder neutriner från solen, utan att du märker ett dugg.
Neutrinerna låter sig inte stoppas av vare sig moln eller väggar. Inte ens av hela jordklotet. De väller obehindrat fram, oftast utan den minsta effekt. Därför beskrivs de ibland som spökpartiklar.
Neutrinerna är de näst mest talrika partiklarna i universum. Bara fotonerna – ljuspartiklarna – är fler. Vi lever i ett osynligt hav av neutriner, i genomsnitt 340 stycken per kubikcentimeter i hela universum.
Ändå känner vi dem dåligt. De flyr undan vanliga försök att studera dem och med sig tar de en del av universums hemligheter. Sedan 1988 har fyra Nobelpris handlat om neutriner (se faktaruta Fyra Nobelpris till neutrinoupptäckter). Fler kan det bli, för fysiker vädrar möjligheter till nya upptäckter. Flera stora projekt är på gång, både för att bena ut partiklarnas okända egenskaper och för att använda dem till att utforska supernovor och andra avlägsna händelser.
– Det har blivit neutrinons tidevarv. Det är där det händer grejer, säger professor Olga Botner.
Hennes arbetsplats är vid Uppsala universitet, men hennes labb, Icecube, finns vid den geografiska sydpolen. Icecube är den största neutrinofällan i världen och består av en kubikkilometer is i den mäktiga glaciär som utgör Antarktis högplatå. Isen är genomströsslad med tusentals sensorer som kan fånga upp spåren från de få gånger en neutrino reagerar med isens atomer. Det är ett spektakulärt projekt, men ändå inte den slutgiltiga formen av instrument för att fånga neutriner från universum. Planering pågår för nästa generation av så kallade neutrinoteleskop.
Det finns många andra typer av neutrinofällor, specialiserade på olika saker. Några av dem är särskilt utformade för att göra experiment med neutrinostrålar som skapas i laboratoriet. Andra, som Icecube, spanar efter naturligt förekommande neutriner, men riktar in sig på dem som kommer från solen eller inifrån själva jorden.
På de följande sidorna får du möta de olika neutrinerna, och läsa mer om allt som fysiker lär sig om världen genom att studera dem.
Neutrinons historia och plats i partikelfamiljen
När den berömde fysikern Wolfgang Pauli först föreslog att det måste finnas en neutrino var det med stor tvekan. Han insåg att en ny partikel skulle lösa problemet med varför energi verkar försvinna i vissa kärnsönderfall. Ändå ville han inte publicera sin idé i en vetenskaplig tidskrift, eftersom partikeln han tänkte sig över huvud taget inte gick att påvisa. I stället beskrev han idén i ett kort brev till sina kolleger, som samlats för en konferens 1930. Först 1956 lyckades fysikerna Clyde Cowan och Frederick Reines göra experimentet som faktiskt visade att den tänkta partikeln finns (se faktaruta Fyra Nobelpris till neutrinoupptäckter och F&F 10/2017).
Problemet med neutrinon var redan från början att den är undflyende och näst intill omöjlig att fånga in och studera. Men om neutrinon skapas i någon process som slungar iväg den med extra mycket energi blir det annorlunda. Sådana neutriner kan lättare stoppas och borde därför inte vara så svåra att se – men utmaningen är då i stället att det finns så få av dem.
Det finns åtminstone tre sorters neutriner. Den första av dem hör ihop med elektronen. Elektronen har två tyngre kusiner, myonen och tauonen, som också har neutriner som uppträder tillsammans med dem i olika partikelreaktioner. Neutrinerna, elektronen, myonen och tauonen är en grupp av lätta partiklar i partikelfysikens standardmodell för partiklar och krafter. Med ett gemensamt ord kallas dessa partiklar leptoner, av ett grekiskt ord som betyder liten. När tauneutrinon uppäcktes år 2000 fylldes den sista luckan bland leptonerna i standardmodellen (se faktaruta Neutrinon i standardmodellen).
Mystiska oscillationer utmanar standardmodellen
Men standardmodellen har inte bara bekräftats av neutrinerna, utan också fått sig en törn.
På frågan om vilket som är det viktigaste resultatet inom den samtida neutrinoforskningen svarar professor Olga Botner utan att tveka:
– Oscillationer.
Hon syftar på en egenskap hos neutrinerna som pekar ut den första allvarliga sprickan i standardmodellen. Neutrinerna skulle nämligen enligt standardmodellen vara helt utan massa, men kring år 2000 gav till slut två olika experiment resultat som visar att neutriners identitet kan svänga – oscillera – fram och tillbaka mellan elektron-, myon- och tauneutrino. Det här kan bara ske om neutrinerna trots allt har en massa (se faktaruta Fyra Nobelpris till neutrinoupptäckter).
Resultatet var omvälvande.
Forskarna vet att partikelfysikens standardmodell inte kan vara den slutgiltiga beskrivningen av partiklarna och krafterna. Bland annat saknar vi en förklaring till hur det kommer sig att universum innehåller materia, men inte motsvarande mängd antimateria. Forskarna letar med alla till buds stående medel efter glimtar av fysik bortom standardmodellen (se till exempel F&F 1/2019), och det enda riktigt tydliga tecknet är än så länge just neutrinernas oscillationer.
Teorin bakom oscillationerna hänger på egenheter i kvantfysiken, som tillåter partiklar att ha en natur som inte är helt entydig. När en neutrino växelverkar med andra partiklar i olika reaktioner, till exempel när den skapas eller absorberas, uppträder den alltid som en elektron-, myon- eller tauneutrino. Men när den färdas genom rymden suddas den här identiteten ut och i stället kan den partikel som färdas framåt förstås som en blandning av tre olika sorters partiklar eller tillstånd med olika massa, som har fått de prosaiska beteckningarna 1, 2 och 3.
En elektronneutrino är en viss blandning, där tillstånden 1, 2 och 3 förekommer i bestämda proportioner. Myonneutrinon och tauneutrinon är andra blandningar med andra proportioner av 1, 2 och 3. Under färden genom rymden rör sig de olika massorna lite olika fort och därmed förskjuts blandningen av 1, 2 och 3. På så vis kan det som ursprungligen var en elektronneutrino komma fram som en myonneutrino när den väl växelverkar med en atom i forskarnas experiment.
Många forskare lägger nu hela sin tid på att försöka ta reda på neutrinernas massa. Oscillationsexperiment mäter hur många av en neutrinotyp som växlar identitet från en typ till en annan. På så vis kan de få fram mått på skillnaden i massa mellan de tre olika masstillstånden, men de kan inte avgöra hur stor massan är. Än så länge kan de inte ens definitivt avgöra vilket av masstillstånden som är det lättaste. (Antingen är masshierarkin normal, med 1 som den lättaste följd av 2 och 3, eller också är den omvänd med 2 som lättast, följd av 3 och 1 med störst massa.)
För att mäta hur stor massan är krävs andra typer av experiment, som till exempel de som görs i experimentet Katrin i Tyskland (se F&F 10/2019). Hittills har alla gått bet på att göra en riktig mätning, men med allt bättre metoder har forskarna lyckats sätta övre gränser för hur stor neutrinons massa kan vara. Därför vet vi nu att en neutrinos massa är mindre än en femhundratusendel av elektronens – den lättaste av de välkända och väl mätta partiklarna.
Att fånga en neutrino
För att forskare ska kunna upptäcka en neutrino måste den växelverka med materia, på ett sätt som lämnar spår i forskarnas instrument.
Vissa neutrinofällor, eller detektorer, är konstruerade för att utnyttja de reaktioner där neutrinon absorberas och försvinner, och i stället ger upphov till en laddad partikel. En elektronneutrino kan genom en sådan reaktion skapa en elektron, en myonneutrino ger en myon, en tauneutrino en tauon. Instrument som kan skilja på de här typerna av händelser kan också skilja på de olika neutrinoslagen.
Det går också att fånga händelser när neutrinon studsar mot en elektron eller mot en partikel i atomkärnan, och försvinner oförändrad bort igen. Om neutrinon får in en hård träff på en av partiklarna i en atomkärna kan kärnan slås sönder – då kastas det ut en skur av laddade partiklar som är relativt lätta att fånga upp. Det går att se alla typer av neutriner på det här sättet men det går inte att veta vilken av sorterna det var fråga om i varje enskilt fall.
Eftersom det är så liten sannolikhet att neutriner växelverkar över huvud taget är de flesta neutrinofällor mycket stora. För att vara säker på att fånga tillräckligt många neutriner för att kunna mäta deras egenskaper använder forskarna gigantiska volymer. Super-Kamiokande i Japan innehåller till exempel 32 000 ton ultrarent vatten som neutrinerna kan kollidera med, och 11 200 sensorer som fångar upp de svaga ljusspåren från partiklarna som uppstår i neutrinokollisionerna. Icecube på sydpolen är som sagt störst av dem alla, med en miljard ton is som detektormaterial och 5 160 sensorer.
Neutrinon kan också i vissa fall växelverka med hela atomkärnan, i en reaktion som kallas ”koherent spridning”. Atomkärnan får en liten rekyl efter kollisionen, och om rekylen kan mätas räcker det för att se att neutrinon var där. Den här sortens reaktion har relativt stor sannolikhet att inträffa, men det är svårt att konstruera ett instrument som kan fånga upp en signal från de svaga atomrekylerna. Det lyckades inte förrän 2017, då en forskargrupp byggde världens minsta neutrinodetektor: Coherent. Den väger knappt 15 kilo, men kunde tydligt urskilja en neutrinostråle som skapades vid Oak Ridge-laboratoriet i USA.
Det finns alltså många utmaningar för forskare som jagar neutriner. Av många miljarder neutriner som strömmar genom en gigantisk detektor fångas bara enstaka. Det är knappast förvånande att en neutrino, tauneutrinon, gömde sig för forskarna ända fram till år 2000.
Neutriner från universum
Neutrinerna kan också fungera som budbärare från kosmos. De bildas inte bara i de processer som driver solen och andra stjärnor, utan uppstår också i kopiösa mängder i supernovautbrott.
Dessutom kan neutriner uppstå när kosmisk strålning kolliderar med partiklar i rymden mellan stjärnorna. Kosmisk strålning är laddade partiklar som färdas genom rymden, och som når oss från alla riktningar. Vissa av de här partiklarna har slungats iväg med enormt hög energi av kosmiska partikelacceleratorer, som forskarna ännu inte har identifierat. Eftersom laddade partiklar påverkas av de kosmiska magnetfälten, som böjer av deras väg, går det inte att utifrån deras riktning bedöma varifrån de kommer. Neutrinerna som saknar laddning störs inte av sådant, och riktningen de kom ifrån är också riktningen mot källan där de uppstod. Därför hoppas neutrinoforskare att neutrinerna ska ge dem information om de där kosmiska acceleratorerna.
Den informationen kan sedan kombineras med andra former av data. Bland forskare talas det numera ofta om flerförmedlar-astronomi, eller multi messenger astronomy. Tanken är att neutriner, tillsammans med andra partiklar, gravitationsvågor, gammastrålning, synligt ljus och radiovågor fungerar som olika sorters budbärare från spännande astronomiska objekt. Tillsammans berättar de mer än vad en ensam typ av observation kan avslöja.
Neutrinoastronomins första steg togs med ett experiment av Raymond Davis och John Bahcall, som påvisade neutriner från kärnreaktionerna som driver solen och får den att lysa. Neutrinerna gav en direkt inblick i vad som händer i solens inre.
Kunskap baserad på vetenskap
Prenumerera på Forskning & Framsteg!
Inlogg på fof.se • Tidning • Arkiv med tidigare nummer
Nästa genombrott kom när neutriner med ursprung utanför solsystemet identifierades för första gången 1987. En supernova gav neutriner som fångades upp i tre detektorer på jorden: IMB i USA, Baksan i dåvarande Sovjetunionen, och Kamiokande II i Japan.
Forskarna började nu fundera på hur neutrinerna kan ge information om gammablixtar, aktiva galaxkärnor och andra av de mest energirika och våldsamma fenomenen i universum. Efter långa förberedelser kunde neutrinoteleskopet Icecube år 2013 påvisa en diffus ström av neutriner med så höga energier att de omöjligt kan ha uppstått i solsystemet. Upptäckten av dessa kosmiska neutriner var ett viktigt genombrott. För något år sedan fångade Icecube till slut också den första neutrinon som med viss sannolikhet kunde kopplas till en speciell källa, nämligen en uppflammande galaxkärna som kallas blazar (se F&F 8/2018).
En helt ny typ av astronomi blir tillgänglig om forskarna skulle lyckas med att fånga många fler neutriner från enskilda objekt eller fenomen. Därför planerar de att bygga ut Icecube, både med fler sensorer i isen och med nya instrument på ytan ovanför huvuddetektorn.
En del av neutrinoastronomin handlar alltså om neutriner med hög energi, men i andra änden av spektrumet väntar en annan spännande upptäckt. En stor del av de neutriner som genomströmmar rymden skapades i big bang, och har nu svalnat till mycket låg energi. De är neutrinernas motsvarighet till ljuset i den kosmiska bakgrundsstrålningen. De här kosmiska bakgrundsneutrinerna är det enda viktiga spåret av big bang som inte har påvisats ännu, annat än indirekt. Deras ytterst låga energi gör det väldigt svårt att fånga upp dem, men en grupp av forskare arbetar nu målmedvetet för att avslöja dem. Forskningssamarbetet Ptolemy, som också har medlemmar i Sverige, gör förberedelser för att bygga en detektor som ska bli känslig nog för att klara detta.
Kan avslöja några av fysikens gåtor
Det finns många intressanta frågor att reda ut, så här i neutrinernas tidsålder. Finns det okända, dolda neutriner? Kan vi mäta neutrinernas massor? Har neutrinerna okända egenskaper?
Tre neutrinoslag är kända, och det finns starka indikationer på att det inte finns några fler sorters neutriner som kopplar till andra partiklar genom den svaga växelverkan (även kallad den svaga kärnkraften, en av naturens fyra grundläggande krafter). Däremot skulle det kunna finnas en typ av neutriner som inte deltar i vanliga partikelreaktioner. De här hypotetiska partiklarna kallas för sterila neutriner. 2018 sade sig forskare ha sett tecken på sterila neutriner i experimentet Miniboone vid Fermilab. De skickade en stråle av myonneutriner mot en detektor, för att studera oscillationerna och se hur många som blev elektronneutriner. De såg fler elektronneutriner än väntat. Beräkningarna pekade på tolkningen att myonneutrinerna oscillerade till sterila neutriner, som i sin tur gav upphov till elektronneutriner.
När oscillationerna undersöktes i det nyare experimentet Minos+ syntes dock inga tecken på några okända neutrinoslag. Forskarna söker dock vidare. Det finns ett stort intresse för de sterila neutrinerna, inte minst för att de, om de finns, skulle kunna utgöra den mystiska osynliga massa som fyller universum – den mörka materian.
När det gäller att studera oscillationer och mäta neutrinernas massa finns det en rad olika projekt på gång över hela världen. Ett antal går ut på att skicka en stråle av neutriner från en partikelaccelerator till ett underjordiskt laboratorium många mil bort. En förstudie pågår faktiskt för att göra ett sådant experiment i Sverige. Tanken är då att skapa en neutrinostråle vid den stora forskningsanläggningen ESS i Lund, och sända den genom marken – antingen till den anrika Zinkgruvan i Örebro län, eller till Garpenbergs gruva i Dalarna.
Långt innan detta svenska projekt möjligen kan sjösättas finns en generation av andra oscillationsexperiment, som ligger i startgroparna på platser över hela världen.
En sak till: En annan forskningsfråga gäller neutrinernas egen natur.
Genom den här artikeln har vi hittills inte gjort någon skillnad på neutriner och antineutriner. Men varje partikel i standardmodellen har sin antipartikel, och i partikelreaktioner balanseras partiklar och antipartiklar. Så även neutriner. Det speciella är att ingen har kunnat utesluta att neutrinon och antineutrinon är identiska. Det skulle betyda att två neutriner kan förinta varandra som om de vore partikel och antipartikel. Sådana partiklar som är ”sin egen antipartikel” kallas för majoranapartiklar.
Om neutrinon är en majoranapartikel skulle det kunna avslöjas i en typ av kärnsönderfall då två elektroner uppstår samtidigt med två antineutriner – ett dubbelt betasönderfall, som det heter. Med en viss sannolikhet skulle de båda antineutrinerna då förinta varandra och försvinna i själva reaktionen, så att de båda elektronerna får dela på all frigjord energi. Genom att göra extremt noggranna mätningar av stora mängder dubbla betasönderfall hoppas forskare kunna observera detta – eller omvänt utesluta att det förekommer. På så vis kan de få veta om neutrinon är en majoranapartikel.
Ett av de experiment som är i färd med sådana mätningar är den ombyggda neutrinofällan SNO+, tidigare SNO (se faktaruta Fyra Nobelpris till neutrinoupptäckter).
Neutriner
Den fjärde neutrinon håller sig undan
Man hade sagt mig att jag kanske skulle kunna få träffa den sterila neutrinon vid laboratoriet Fermilab i Illinois, USA. De hypotetiska sterila neutrinerna kallas så för att de inte växelverkar med vanliga partiklar i materian omkring oss. Om de finns märks de bara genom sin gravitation och genom att de påverkar de vanliga neutrinerna i oscillationsförsök. De skulle också kunna vara den okända mörka materian i universum.
Ingen steril neutrino har svarat på mina kontaktförsök. Mitt sista hopp är att leta här.
– Hallå? Hallå? Är det någon här?
Jag tycker mig höra ett svagt, avlägset skratt. Kanske är det bara inbillning.
En sällsynt typ som sneddar genom jorden
Icecube spanar efter tauneutriner, men har inte ännu säkert kunna identifiera någon. Neutrinofällan Opera i Italien lyckades fånga fem stycken, men gör inte längre några mätningar. Flera av de nya instrument som byggs upp för neutrinoexperiment kommer att kunna urskilja tauneutriner, men då får jag vänta tills de står klara.
I stället beger jag mig till öknen i Namibia, där det står fem ovanliga teleskop. De består av speglar monterade på en parabolantennsliknande ställning, med en kamera upphängd i sitt fokus. Ett av dem har en spegel som mäter 28 meter tvärs över. De fyra övriga är också ganska stora med 12-metersspeglar. Tillsammans utgör de observatoriet Hess, och fångar svaga ljusblixtar från partikelskurar i atmosfären, som uppstår när partiklar med hög energi kolliderar med luften. Egentligen spanar de efter skurar orsakade av gammastrålning, alltså fotoner, men under vissa förutsättningar skulle de kunna urskilja spåren av tauneutriner.
Ursäkta, är du en tauneutrino?
– Jodå, det är jag nog. Men jag har inte alltid varit det – jag började som myonneutrino. Men jag känner mig mer rejäl så här! Det blir inte så många tauneutriner som uppstår i partikelkollisioner i rymden, men efter lite oscillationer så är vi plötsligt där.
Varför är ni tauneutriner så svåra att fånga?
– Äh, vi kan ju slå sönder atomkärnor lika bra som andra neutriner med mycket energi. Om vi ids. Men det är inte gott att veta att det var just en tauneutrino på besök om det inte bildas en tauon också. Och tauoner är så tunga och jobbiga – fatta vad mycket energi de knycker bara med sin massa! Det är inte så lätt att göra en sån. Ja, och sen tar sig en tauon inte så långt – den sönderfaller på direkten. Borta!
Kommer forskarna att kunna se dig här i Hess?
– Haha, om de är riktigt smarta och har lite tur så kanske! Tauneutriner som kommer uppifrån ger bara en partikelskur som hamnar inuti marken. Jag kommer däremot lite från sidan och sneddar bara genom en liten bit av jordskorpan, så när jag rusar in i en atomkärna kommer partiklarna som uppstår att hamna i luften. Vi får väl se om de lyckas se partikelskuren.
En besökare från rymden spåras i isen
För att träffa en myonneutrino beger jag mig så långt söderut jag kan komma, till Icecube i den antarktiska glaciären.
Hej! Varifrån kommer du?
– Vi myonneutriner är lite speciella, förstår du. Vi uppstår efter att det har varit mycket energi inblandat i partikelkrockar, så att det bildas partiklar typ pi-mesoner och allt vad de heter. De sönderfaller till en myon – de är ungefär som elektroner fast tyngre – och en myonneutrino. Jag har rest ganska långt jag! Många många ljusår, från ett ställe nära ett gigantiskt svart hål i mitten av en galax. Det var ett riktigt kaos där, kan jag säga. Men att flyga hit, det var plättlätt.
Oscillerade du på vägen?
– Hrmpf, vem tar du mig för? Det är klart att jag gjorde, det går inte för sig att vara samma slags neutrino i flera ljusår!
Nu är du en myonneutrino igen, i alla fall. Jag har förstått att ni kan göra särskilt bra spår i Icecube.
– Ja, nu ska jag rusa rakt in i en atomkärna, så ska vi se om jag kan göra en smäll där jag försvinner helt och skapar en myon. Myoner färdas nämligen i långa raka spår och ger ljus ifrån sig. Sen får vi väl se om forskarna som fångar ljuset från myonen kan spåra varifrån jag kom!
Partikelkollisioner som skapar myonneutriner sker i atmosfären också. Vad tycker du om sådana atmosfäriska neutriner?
– Äh, de som finns häromkring är lite barnsliga, det har ju precis bildats och har aldrig varit någonstans. De flesta av dem får väl se universum så småningom, om de bara flyger genom jorden och ger sig av på andra sidan.
Möte med energitjuven från jordens inre
Det underjordiska laboratoriet Laboratori Nationali del Gran Sasso ligger i ett berg i mellersta Italien. Här finns flera avancerade experiment och instrument, somliga av dem konstruerade för att se neutriner. Berget skyddar mot strålning, så att de känsliga mätningarna inte ska störas. Jag söker upp neutrinofällan Borexino. En neutrino kommer farande och ska just till att kollidera med en elektron.
Hej! Vem är du?
– Jag är en elektronneutrino. Såna som jag hör ihop med elektroner när vi är inblandade i kärnreaktioner. Själv kom jag från en atomkärna som föll sönder inuti jorden. Jag tror att det var radium eller något sådant – den spottade ut mig och en elektron, samtidigt som den omvandlades till en annan sorts atomkärna. Elektronen trasslade såklart in sig i atomerna runt omkring nästan direkt. Men jag, jag smet. Det är så vi gör, vi neutriner.
Är det sant att ni neutriner upptäcktes genom att en del energi försvinner spårlöst när atomkärnor sönderfaller?
– Haha, precis så är det. Vi snor åt oss den energi vi kan.
Är det någon skillnad mellan dig och en neutrino som kommer från solen?
– Nja, vi är ju rätt lika varann, även om de som bildas i solen uppstår i andra processer. Dessutom hinner många av dem byta identitet innan de når jorden – den som uppstår som elektronneutrino kan komma fram som myonneutrino. Fråga dem också, det finns många här!
Fyra Nobelpris till neutrinoupptäckter
1988 Leon Lederman, Melvin Schwarz och Jack Steinberger belönades för sin upptäckt av myonneutrinon. De gjorde experiment där de tillverkade en stråle av pi-mesoner. Forskarna kunde visa att de neutriner som bildades när pi-mesonerna sönderfaller var av en annan sort än elektronneutrinerna. De nya neutrinerna bildade myoner när de växelverkade i deras neutrinofälla.
1995 Elektronneutrinon upptäcktes 1956, men fick vänta på sitt Nobelpris ända till 1995. Den ena medarbetaren i det belönade experimentet, Clyde Cowan, gick bort redan 1974. Därför fick Frederick Reines ta emot Nobelpriset ensam, för bådas räkning.
2002 Raymond Davies låg bakom ett imponerande experiment som fångade neutriner från solen från 1970 till 1994. Masatoshi Koshiba ledde arbetet med instrumentet Kamiokande, som påvisade neutriner från en supernova 1987. De fick dela på ena hälften av Nobelpriset i fysik 2002, för att de visat att det går att använda neutriner för att lära oss mer om stjärnor och fenomen i rymden.
2015 Kring år 2000 visade två olika forskargrupper att neutriner kan skifta identitet genom det som kallas oscillationer. Neutrinofällan Super Kamiokande i Japan såg att neutriner som uppstod i atmosfären förändrades när de passerade genom jorden. SNO i Kanada såg att neutrinerna som bildas inuti solen hade förändrats på sin väg ut. Takaaki Kajita och Arthur MacDonald från de respektive forskargrupperna delade priset.