Annons

matematik

Detta är en gammal filosofisk fråga som går tillbaka till Platon. Han menade att matematiska objekt och idéer finns oberoende av oss. Men många invände att det är ett onödigt antagande och att det räcker med att objekten samt de konstruktioner man kan göra med dessa kan beskrivas på exakt sätt via regler. Euklidisk geometri är ett gammalt sådant så kallat axiomsystem, men helt precisa system byggda på matematisk logik tillkom först för ungefär hundra år sedan. De senare är så entydiga att även datorer kan kontrollera, eller ”förstå”, om ett bevis är riktigt. Vissa matematiska idéer är så...
Nyligen lyckades den amerikanske ingenjören Jonathan Pace, 51 år, hitta det hittills största kända primtalet – alltså ett tal som inte är jämnt delbart med något annat tal än ett eller sig självt. Talet är 23249 425 siffror långt, vilket är nästan en miljon fler siffror än det föregående rekordet. Jonathan Pace har i 14 år deltagit i ett projekt där privatpersoner världen över söker efter nya primtal. Med hjälp av sin dator tog det honom sex dagar att komma fram till att det nya rekordtalet är ett primtal. Detta kontrollerades sedan med oberoende beräkningar. Så här stora primtal har ingen...
Kan vi vara riktigt säkra på vilket sätt som är det allra mest effektiva för att stapla klot? Redan 1611 publicerade Johannes Kepler sin förmodan om hur det skulle göras så att det uppstår minst mellanrum mellan kloten. Det är precis så som de flesta av oss skulle göra: rada upp dem i ett lager sedan och fylla på med nästa lager i de gropar som bildas mellan de undre kloten. Det känns rätt. Ett riktigt matematiskt bevis för Keplers förmodan presenterades dock först 1998, av en matematiker som heter Thomas Hales. Eller också kom beviset 2005 . Eller kanske först nu . – Det som har publicerats...
Vårt vanliga talsystem är ett positionssystem med basen 10 vilket innebär att talen skrivs som en summa av 10-potenser: 3 805 = 3 · 1 000 + 8 · 100 + 0 · 10 + 5 · 1 En siffras position har direkt betydelse för dess värde – den inledande 3:an räknas gånger tusen och 8:an räknas gånger hundra. Det romerska talsystemet är ett additivt system som använder tecknen I, X, C, M för 1, 10, 100 och 1 000, och tecknen V, L, D för halvorna 5, 50 och 500. Man skriver de större tecknen först och adderar: 3 805 = MMMDCCCV = 3 000 + 800 + 5. Ibland står ett mindre tecken omedelbart till vänster om ett större...
Vad finns det för likhet mellan en springande människa, en hummer vars nervsystem påverkas av hormoner och ett smart sätt att reglera flödet i elnätet? Enligt den amerikanske matematikern John Guckenheimer handlar det om exempel på så kallade icke-linjära dynamiska system. Nyligen var han inbjuden till Uppsala universitet för att föreläsa om sin forskning och hur han studerar den här typen av fenomen med avancerad matematik och datorsimuleringar. 1 | Hur skulle du förklara för någon utan matematisk bakgrund vad ditt forskningsområde handlar om? – Det handlar om hur saker förändras med tiden,...
I praktiken är det förstås scenillusionistens äldsta trick vi ser på bioduken: avledande manövrer får oss att titta åt fel håll och missa vad som egentligen händer. Ingen märker att ekvationen på tavlan bara innehåller en okänd variabel – en vinkel – men att Katherine redovisar två koordinater som resultat. Det spelar ingen roll, alltihop är ju där för att skapa den speciella form av magi som Hollywood är allra bäst på. Filmen handlar om människorna, inte om matematiken och fysiken. Det är en väldigt spännande historia, väl värd att berättas, om de afroamerikanska kvinnor som under...